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A071724号 |
| a(n)=3*二项式(2n,n-1)/(n+2),n>0,其中a(0)=1。 |
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23
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1, 1, 3, 9, 28, 90, 297, 1001, 3432, 11934, 41990, 149226, 534888, 1931540, 7020405, 25662825, 94287120, 347993910, 1289624490, 4796857230, 17902146600, 67016296620, 251577050010, 946844533674, 3572042254128, 13505406670700
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外,整数分区的数量(任何正整数),使得n是杨氏图中从左上角正方形开始到右下角正方形结束的最大单位步数东或南。此外,长度为n但不为n-1的三角形分区中适合的整数分区数。例如,a(0)=1到a(4)=9分区是:
() (1) (2) (3)
(11) (22)
(21) (31)
(32)
(111)
(211)
(221)
(311)
(321)
(结束)
序列(-1)^(n+1)*a(n),对于n>=1和+1,对于n=0,是Riordan三角形的所谓Z序列A158909号有关Riordan阵列的Z序列和A序列的概念,请参阅下面的W.Lang链接A006232号包含详细信息和参考-沃尔夫迪特·朗2019年10月22日
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链接
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Spencer J.Franks、Pamela E.Harris、Kimberly Harry、Jan Kretschmann和Megan Vance,通过排列计算停车顺序和停车分类,arXiv:2301.10830[math.CO],2023。
林志聪(Zhicong Lin)、王大伟(David G.L.Wang)和赵通源(Tongyuan Zhao),选票排列、模式回避和Gessel行走的分解,arXiv:2103.04599[math.CO],2021。
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配方奶粉
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G.f.:(C(x)-1)*(1-x)/x=(1+x^2*C(x)^3)*C(x),其中C(x)是加泰罗尼亚语数的G.f,A000108号.
G.f.:((1-sqrt(1-4*x))/(2*x)-1)*(1-x)/x=A。
a(n)是定义在x轴分段(0,4)上的函数的第n个矩:a(n-卡罗尔·彭森2004年9月29日
递归D-有限-(n+2)*(n-1)*a(n)+2*n*(2*n-1)*a(n-1-R.J.马塔尔2017年7月10日
a(n)~c*2^(2*n)*n^(-3/2),其中c=3/sqrt(Pi)-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年9月23日
和{n>=0}1/a(n)=14*(Pi/(3*sqrt(3))+1)/9。
求和{n>=0}(-1)^n/a(n)=18/25-164*log(phi)/(75*sqrt(5)),其中phi是黄金比率(A001622号). (结束)
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MAPLE公司
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数学
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联接[{1},表[3序号[2n,n-1]/(n+2),{n,1,30}]](*文森佐·利班迪2017年7月12日*)
nn=7;
otbmax[ptn_]:=最大值@@MapIndexed[#1+#2[[1]]-1&,附加[ptn,0]];
allip=连接@@表[IntegerPartitions[n],{n,0,nn*(nn+1)/2}];
表[Length[Select[allip,otbmax[#]==n&]],{n,0,nn}](*古斯·怀斯曼2019年4月12日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n<1,n==0,3*(2*n)/(n+2)/(n-1)!)
(岩浆)[1]类别[3]二项式(2*n,n-1)/(n+2):[1..29]]中的n//文森佐·利班迪2017年7月12日
(鼠尾草)[1]+[3*n*catalan_number(n)/(n+2)for n in(1..30)]#G.C.格鲁贝尔2021年3月17日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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