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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A071553号 最小x大于1,使得每个i=1,2,3,…,x ^n==1(mod i),。。。,n.(名词)。 0
2, 3, 7, 5, 61, 11, 421, 13, 121, 71, 27721, 23, 360361, 4159, 841, 307, 12252241, 1121, 232792561, 2393, 4398241, 483209, 5354228881, 4093, 1460244241, 11232649, 61934401, 7598557, 2329089562801, 406639, 72201776446801, 6998993 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
设m(n)=A003418号(n) =lcm(1,2,…,n)。则a(n)<=m(n)+1,当且仅当n=1或n是素数时相等-大卫·W·威尔逊,弗拉德塔·乔沃维奇,迪安·希克森
链接
数学
<<NumberTheory`NumberTheoryFunctions`(*加载ChineseRemaider函数,下面需要。*)
f[n_,m_]:=选择[Range[0,m-1],PowerMod[#,n,m]==1&];a[1]=2;a[n_]:=模块[{lcm,pe,i,m,s,j,x},lcm=lcm@@Range[n];pe=排序[Select[Range[n],Length[FactorInteger[#]]==1&&#*FactorIntiger[#][1,1]>n&],Leng[f[n,#1]]/#1<Length[f[n、#2]]/#2&];对于[i=1;m=1;s={0},i<=长度[pe],i++,s=Union@@Outer[ChineseRemainder[{#1,#2},{m,pe[[i]]}]&,s,f[n,pe[i]];m*=pe[[i]];对于[j=2,j<=长度[s],j++,如果[PowerMod[x=s[j]],n,lcm]==1,返回[x]]];如果[PowerMod[1+m,n,lcm]==1,返回[1+m]];]];(*f[n,m]是x的列表,其中x^n==1(mod m),0<=x<m*)
a[1]=2;a[n_/;n<=10]:=(s=2;而[Sum[符号[Mod[s^n-1,i]],{i,1,n}]>0,s++];s);a[n_?PrimeQ]:=LCM@@Range[n]+1;a[n_]:=a[n]=(km=If[n<=24,6,7];redu=Reduce[And@@Table[Mod[x^n,n-k]==1,{k,0,km}],x,Integers];候选者=Join@@Table[Sort[List@@(redu/.C[1]->C)[[All,2]],{C,0,n}];首先[Select[candidates,#>1&&And@@Table[Mod[#^n,k]==1,{k,2,n-km-1}]&]]);表格[打印[a[n]];a[n],{n,1,32}](*Jean-François Alcover公司2012年1月13日,在n≤10*的PARI之后)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,12,s=2;while(sum(i=1,n,sign(s^n-1)%i))>0,s++);打印1(s,“,”)
交叉参考
关键词
非n,美好的
作者
扩展
编辑人罗伯特·威尔逊v2002年6月7日
更多术语来自唐·雷布尔2002年6月7日
更正和扩展人弗拉德塔·乔沃维奇2002年6月9日
更正和扩展人迪安·希克森2002年6月13日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)