A071294-OEIS公司

A071294号

2n+1强伪素性的见证数，即碱数b，1<=b<=2n，其中2n+1是强伪素数。

2, 4, 6, 2, 10, 12, 2, 16, 18, 2, 22, 4, 2, 28, 30, 2, 2, 36, 2, 40, 42, 2, 46, 6, 2, 52, 2, 2, 58, 60, 2, 6, 66, 2, 70, 72, 2, 2, 78, 2, 82, 6, 2, 88, 18, 2, 2, 96, 2, 100, 102, 2, 106, 108, 2, 112, 2, 2, 2, 10, 2, 4, 126, 2, 130, 18, 2, 136, 138, 2, 2, 6, 2, 148, 150, 2, 2, 156, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`整数b的数量，1<=b<=2n，因此如果2n=2^km与奇数m，那么序列（b^m，b^（2m）。。。，模2n+1满足Rabin-Miller检验。` `来自的评论R.J.马塔尔2012年7月3日（开始）` `与组合2n+1相关的子序列的特征是A195328号和相关的2n+1列表A141768号.` `设N=2n+1=product_{i=1..s}p_i^r_i是奇数2n+1的素因式分解。相关奇数部分q和q_i由N-1=2^kq和p_i-1=2^（k_i）q_i定义，排序为k_1<=k_2<=k_3…然后a（N）=（1+sum_{j=0..k1-1}2^（js））product_{i=1..s}gcd（q，qi）。` `减少至A006093号如果2n+1是素数。` `这可能与2有关*A195508型（n） ●●●●。（结束）`
	参考文献	`Paulo Ribenboim，《更大素数的小书》，第2版，Springer Verlag，纽约，2004年，第98页。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表` `F.阿尔诺，Lucas伪素数的Rabin-Monier定理《计算数学》，第66卷，第218号，1997年4月，第869-881页。` `路易斯·莫尼尔，两种有效素性测试算法的评价与比较《理论计算机科学》，第11卷（1980年），第97-108页。` `维基百科，强伪素数` `伪素数相关序列的索引项`
	公式	`对于k=2n+1，如果k是素数，a（k）=k-1，否则，a（k）=（1+2^（Ω（k）nu（k））-1）/（2^omega（k）-1））*Product_{p\|k}gcd（od（k-1），od（p-1）），其中Ω（m）是m的不同素数因子的个数(A001221号)，od（m）是m的最大奇数除数(A000265号)nu（m）=min{p\|m}A007814号（第1页）-阿米拉姆·埃尔达尔2019年11月8日`
	MAPLE公司	`拉宾米勒：=程序（n，a）；k：=0；mu:=n-1；而irem（mu，2）=0做k:=k+1；mu：=亩/2 od；G:=a&^mu mod（n）；h：=0；如果G=1，则返回（1）else，而h<k-1和G&^2 mod n<>1执行h:=h+1；G:=G&^2模块；od；如果h<k和G<>n-1，则返回（0），否则返回（1）fi；如果G=1，则返回（1）；fi；fi；结束；compte:=proc（n）局部l；返回（总和（‘abinmiller（2n+1，l）’，‘l’=1..2n））；结束；` `Maple代码来自R.J.马塔尔2012年7月3日（开始）` `A000265号：=进程（n）` `n/2^padic[ordp]（n，2）；` `结束进程：` `a:=程序（n）` `问：=A000265号（n-1）；` `B:=1；` `s：=0；` `k1:=10000000000000；` `对于ifactors（n）[2]do中的pf` `pi:=op（1，pf）；` `qi（气）：=A000265号（pi-1）；` `ki:=ilog2（（pi-1）/ci）；` `k1：=最小值（k1，ki）；` `B:=Bigcd（q，qi）；` `s：=s+1；` `结束do：` `1+加（2^（js），j=0..k1-1）；` `返回B%；` `结束进程：` `seq（a（2n+1），n=1..60）；`
	数学	`o[n_]：=（n-1）/2^整数指数[n-1，2]；a[n_？PrimeQ]：=n-1；a[n_]：=模块[{p=FactorInteger[n][[；；，1]]}，om=长度[p]；乘积[GCD[o[n]，o[p[[k]]]，{k，1，om}]（1+（2^（omMin[IntegerExponent[#，2]和/@（p-1）]）-1）/（2^om-1））]；表[a[n]，{n，3，121，2}](阿米拉姆·埃尔达尔2019年11月8日）`
	交叉参考	`参见。A000265号,A001221号,A006093号,A007814号,A063994号,A141768号,A195328号.` `另请参阅A001262号,A020229号,A020231号,A020233号.` `不同于A060684号.` `上下文中的序列：A214061型 A260300型 A182291号A060684号 A329726型 A056134号` `相邻序列：A071291号 A071292号 A071293号A071295级 A071296年 A071297号`
	关键字	`非n`
	作者	`J.-F.Guiffes（Guiffes.jean-francois（AT）wanadoo.fr），2002年6月11日`
	扩展	`编辑人马克斯·阿列克塞耶夫2018年9月20日` `编辑人N.J.A.斯隆2019年11月15日，合并R.J.马塔尔的A182291号使用此条目。`
	状态	`经核准的`