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A070932级 |
| 有限(交换或非交换)环中可能的单元数。 |
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3
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0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 36, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 63, 64, 66, 70, 72, 78, 80, 81, 82, 84, 88, 90, 92, 93, 96, 98, 100
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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这是R中单位数的列表,其中R覆盖所有有限交换环或非交换环。
通过考虑环Z_n和有限域GF(q),该序列包含欧拉函数φ(n)的值(A000010号)和主功率-1(A181062号). 通过取环的直积,如果n和m属于序列,那么m*n也属于序列。
Eric M.Rains已经证明,这些规则生成了这个序列的所有项。更准确地说,他证明了这个序列(去掉0)是由n>=1和qa素数幂的形式为q^n-q^{n-1}的所有数字生成的乘法幺半群(参见Rains链接)。
由于F_q[X]/(X^n)的单位数是q^n-q^(n-1),因此限制到有限交换环给出了相同的序列。A296241型,这是一个适当的超序列,允许环R是无限的-宋嘉宁2021年12月24日
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链接
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数学
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黄体脂酮素
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(PARI)列表(lim)=我的(P=1,q,v,u=列表());对于素数(p=2,默认(素数极限),如果(eulerphi(p*=p)>=lim,q=p;断裂);v=向量排序(向量(P/q*lim\eulerphi(P/q),k,eulerphi(k)),8);v=选择(n->n<=lim,v);对于素数(p=2,平方(lim\1+1),p=p;而(P*=P)<=lim+1,listput(u,P-1));v=vecsort(concat(v,Vec(u)),8);u=列表([0]);而(#u,v=vecsort(concat(v,Vec(u)),8);u=列表();对于(i=3,#v,对于(j=i,#v;P=v[i]*v[j];如果(P>lim,break);if(!vecsearch(v,P),listput(u,P))));v(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月8日
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的
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作者
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沙伦·塞拉(sharonsela(AT)hotmail.com),2002年5月24日
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扩展
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状态
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经核准的
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