%I#55 2021年11月23日09:42:45

%S 1,1,2,1,2,3,3,4,5,6,7,8,9,11,13,16,18,21,24,27,32,36,41,48,54,61，

%电话70,78,88100112127143159179122248276308342380421465，

%电话：516570629697767845932102211241236135514881631178519542136

%N将N划分为奇数部分的数量，其中没有任何部分出现超过三次。

%C也是n分成不同部分的分区数，其中没有部分是4的倍数。-_Vladeta Jovovic_，2004年7月31日

%C McKay-Thompson系列64a级怪物组。

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi。

%H Seiichi Manyama，n表，n（n）表示n=0..100000（Reinhard Zumkeller的术语0..220）

%H G.E.Andrews和R.P.Lewis，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X（00）00295-8“>F.H.Jackson的代数恒等式及其对分区的影响，《离散数学》，232（2001），77-83。

%H Cristina Ballantine和Mircea Merca，<a href=“https://arxiv.org/abs/2111.10702“>4-常规分区和pod函数，arXiv:2111.10702[math.CO]，2021。

%H D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，<a href=“http://dx.doi.org/101080/00927879408825127“>关于可复制函数的更多信息，《公共代数》22，第13期，5175-5193（1994）。

%H M.D.Hirschorn，J.A.Sellers，<A href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL17/Sellers/sellers32.html“>A Conjuence Modulo 3 for Partitions into Distinct Non-Multiples of Four，Article 14.9.6，Journal of Integer Sequences，Vol.17（2014）。

%H瓦茨拉夫·科特索维奇，<a href=“http://arxiv.org/abs/1509.08708“>基于生成函数卷积求q序列渐近性的方法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015年9月30日，第12页。

%H<a href=“/index/Mat#McKay_Thompson”>Monster简单组的McKay-Thompson系列索引条目</a>

%F G.F.：产品_｛i＞0｝（1+x^i）/（1+x^（4*i））。-_Vladeta Jovovic_，2004年7月31日

%F以x的幂展开chi（x）*chi（x^2）=psi（x）/psi（-x^2_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2014年7月1日

%F q^（1/8）*eta（q^2）*eta-（q^4）/（eta（q）*eta.（q^8））的q次幂展开。

%周期8序列的F Euler变换[1,0,1，-1，1,0,1,0，…]。

%F给定g.F.A（x），则B（q）=A（q^8）/q满足0=F（B（q，B（q^3）），其中F（u，v）=（u-v^3）*（u^3-v）+3*u*v.-Michael Somos_，2014年7月1日

%F G.F.：产品{k>0}（1-x^（8*k-4））/（1-x^（2*k-1））。

%F a（n）~exp（sqrt（n）*Pi/2）/（4*n^（3/4））*（1-（3/（4*Pi）+Pi/32）/sqrt（n））。-_Vaclav Kotesovec_，2015年8月31日，2017年1月21日延期

%e总重量=1+x+x^2+2*x^3+x^4+2*x*5+3*x^6+3*x*7+4*x^8+5*x^9+。。。

%e T64a=1/q+q^7+q^15+2*q^23+q^31+2*q ^39+3*q ^47+3*q^55+4*q ^63+。。。

%t a[n_]：=级数系数[QPochhammer[-x，x^2]QPochharmer[-x^2，x^4]），{x，0，n}]；（*迈克尔·索莫斯，2014年7月1日*）

%t a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x^2]QPochharmer[x ^4]/（QPochhammer[x]QPochchammer[x ^8]），{x，0，n}]；（*迈克尔·索莫斯，2014年7月1日*）

%o（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*o（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）*eta（x^4+a）/（eta；

%o（哈斯克尔）

%o a070048=p a042968_列表，其中

%o p _ 0=1

%o p（k:ks）m=如果m<k，则0，否则p ks（m-k）+p ks m

%o——Reinhard Zumkeller，2012年10月1日

%Y参见A042968、A001935、A261734。

%Y参考A000700（m=2）、A003105（m=3）、P096938（m=5）、A261770（m=6）、A097793（m=7）、A261071（m=8）、A112193（m=9）、A2161772（m=10）。

%K nonn公司

%0、4

%A.N.J.A.Sloane_，2002年5月9日

%E迈克尔·索莫斯的补充意见，2002年12月4日