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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A069206型 设m(n,k)为m(n,1)=1,m(n,2)=n,m(n,k+2)=(m(n,k+1)+m(n,k))/2,如果m(n,k+1)+m(n,k)是偶数,否则m(n,k+2)=m(n,k+1)-m(n,k)。序列给出m(n,x)=0的(实验上唯一的)解(对于k>这个解m(n,k)是常数=+1或-1,取决于n),或者如果没有解(在这种情况下,循环(1,3,2,-1,-3,-2)达到)。 0
0,5,0,6,11,11,24,10,29,0,40,20,34,12,42,19,0,17,35,26,27,17,19,0,65,30,56,57,65,16,0,32,26,35,71,53,18,0,82,42,61,46,39,44,0,26,80,48,71,40,77,0,43,18,81,16,36,48,0,72,77,25,53,37,59,0,83,25,37,23,62,43,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

序列与3x+1问题有相似之处,但似乎不那么“随机”。因此这个序列呈现出奇怪地依赖于数字7的规律性。如果n==3(mod 7),则m(n,x)=0没有解。如果n==0,1,2,4,5或6(mod 7),m(n,x)=0总是有唯一解。lim{n->infinity}a(n)/n=0(a(10^10)=493)且渐近地,和{i=1..n}a(i)~C*n*(log(n))^2,C=1.7。。。。

链接

n=1..73的n,a(n)表。

与3x+1(或Collatz)问题相关的序列的索引项

公式

因此,-1,5,-1,4,-1,5,-1,4,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,5,-1,4,-4,5,-1,5,-1,5,-1,4,-1,4。当k>22时,m(7,k)=-1。

交叉引用

上下文顺序:A320375型 A200419号 A271522号*A29.18万 A091685号 A062824号

相邻序列:A069203型 A069204号 A069205型*A069207号 A069208号 A069209号

关键字

作者

贝诺伊特·克罗伊特2002年4月11日

状态

经核准的

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上一次修改时间:2020年8月55日02:06。包含336224个序列。(运行在oeis4上。)