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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A069003号 最小整数d,使得n^2+d^2是质数。 19
1、1、2、1、2、3、4、1、4、7、2、1、2、1、2、5、6、1、4、5、8、1、4、1、2、5、11、4、3、2、5、2、1、2、3、10、1、4、5、8、9、2、5、2、13、4、7、4、3、10、1、4、1、2、3、6、13、10、3、32、9、2、1、2、5、10、3、6、2、1、4,5,10,7,4,7,4,3,18,1,2,9,2,3,4,1,4,7,8,1,2,5,2,3,4,3 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
以i为虚单位,n+di是最小的高斯素数,其实部为n,虚部为正。n-di也是如此。请参见A002145号对于虚部为0的高斯素数-阿隆索·德尔·阿特2011年2月7日
猜想:对于任何正整数n,a(n)不超过4*sqrt(n+1)-孙志伟2013年4月15日
猜测适用于前15*10^6项-乔格·阿恩特,2014年8月19日
在Schinzel假设H下,无限多的d存在,使得n^2+d^2是素数;见Sierpinski(1988),第221页-乔纳森·桑多2015年11月9日
参考文献
W.Sierpinski,《数字基础理论》,第二版,英文版,由A.Schinzel,Elsevier修订和扩充,1988年。
链接
孙志伟,n=1..10000时的n,a(n)表(前1000个术语来自T.D.Noe)
埃里克·魏斯坦的数学世界,高斯素数.
维基百科,辛泽尔假说H.
例子
a(5)=2,因为2是最小的整数d,所以5^2+d^2是质数。
MAPLE公司
f: =proc(n)局部d;
从1+(n mod 2)到2do的d
如果isprime(n^2+d^2),则返回dfi
结束进程:
f(1):=1:
地图(f,[1..1000]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2015年7月6日
数学
imP4P[n_]:=模块[{k=1},而[Not[PrimeQ[n^2+k^2],k++];k] ;表[imP4P[n],{n,50}](*阿隆索·德尔·阿特2011年2月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(k);while(!i素数(n^2+k++^2),);k个\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A068486号(列出素数n^2+d^2)。
囊性纤维变性。A185636号,A204065型.
囊性纤维变性。A239388型,A239389号(记录数值)。
囊性纤维变性。A053000型.
关键词
容易的,非n
作者
T.D.诺伊2002年4月2日
状态
经核准的

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