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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A068490型 形态1->121,2->12的不动点,从1开始。 0
1, 121, 12112121, 121121211211212112121, 1211212112112121121211211212112112121121211211212112121, 121121211211212112121121121211211212112121121121211212112112121121121211212112112121121121211212112112121121211211212112112121121211211212112121 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
以前的名字是:在Ana序列中,用(非语法)“ann”代替“ann“来描述n。也就是说,以字母“a”开头。根据需要使用不定冠词,但使用“an”而不是“an n”来生成下一个术语。例如,“一个a”,然后是“一个a,一个n,一个a”等。指定a=1,n=2。
有关以下断言的证据,请参阅论文“安娜的黄金分形”的链接。设A(n),n(n)表示A(n)中1的个数和2的个数。然后,对于n>1,A(n),n(n)是连续的斐波那契数列:A(n。因此,lim_{n}A(n)/n(n)=phi,黄金比率。
在《数字奇迹》中,皮克弗考虑了由安娜序列构建的“分形条形码”。从固定长度的片段I开始;在第n阶段,将I均匀地细分为尽可能多的非重叠闭合区间,就像Ana序列第n项中的字母一样;然后对与a对应的区间进行阴影处理。可以看出,使用黄金Ana序列从该构造定义的分形集的分形维数为1。
从a(1)=1开始,态射1->121,2->12的不动点。请参见A003842号.
参考文献
C.Pickover,《数字的奇迹》,第69章“A?”,牛津大学出版社,纽约,2001年,第167-171页。
链接
Joseph L.Pe,安娜的黄金分形《分形》,第11卷,第4期(2003)309-313。
C.A.Pickover,“数字的奇迹,数学、思维和意义的冒险,”Zentralblatt审查
数学
f[n_]:=起始数字[Nest[Flatten[#/.{1->{1,2,1},2->{1、2}}]&,{1}、n]];表[f[n],{n,0,5}](*罗伯特·威尔逊v2005年3月5日*)
交叉参考
参见。A060032型.
关键字
非n
作者
约瑟夫·佩伊2002年3月11日
扩展
评论中的名称更简洁,乔格·阿恩特2024年1月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日17:20。包含371962个序列。(在oeis4上运行。)