%I#43 2022年9月8日08:45:05

%S 3,1,4,2,8,5,7,1,4,1,2,8,1,5,7，1,4,2,8，5,7,1,4,2,8，5,1,7,14,2，

%T 8,5,7,1,4,2,8,5,1,4,1,2,8,1,5,7、1,4,2,8、5,5、7、1,4、2,2,8,5、7,1、，

%U 4，2，8，5，7，1，4，2

%N小数展开式为22/7。

%这是Pi的近似值。精确到0.04025%。

%考虑22/7的循环部分和序列R（i）=2，1，4，2，3，0，2。。。Q（i）=1、4、2、8、5、7、1。。。。对于i>0，设X（i）=10*R（i）+Q（i）。则Q（i+1）=楼层（X（i）/Y）；R（i+1）=X（i）-Y*Q（i+1；此处Y=5；X（0）=X=7。注1/7=7/49=X/（10*Y-1）。其他地方也有类似的评论。如果我们考虑序列R（i）=3，2，3，5，5，1，4，0，6，6，3，3，1，1，5，2，6，0，3。。。Q（i）=A021027，我们有X=3；Y=7（归因于吠陀文献）。-_K.V.Iyer，2010年6月16日和6月18日

%C Pi连分式的收敛序列开始于[3，22/7，333/106，355/113，103993/33102，…]。22/7为第二收敛。求和240*Sum_{n>=1}1/（（4*n+1）*（4*n+2）*（4*n+3）*_Peter Bala，2021年10月12日

%H D.Castellanos，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2690037“>无所不在的圆周率，数学杂志，61（1988），67-98和148-163。-_N.J.A.Sloane，2012年3月24日

%H D.P.Dalzell，<a href=“https://doi.org/10.1112/jlms/19.75_Part_3.133（网址：https://doi.org/10.1112/jlms/19.75_Part_3.133）“>7月22日，J.London Math.Soc.19，133-1341944。

%H Dale Winham，<a href=“http://www.oocities.org/siliconvalley/pines/5945/facts.html“>关于Pi的事实</a>

%H<a href=“/index/Ph#Pi314”>与数字Pi相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（1，0，-1，1）。

%F a（0）=3，a（n）=楼层（714285/10^（5-（n mod 6））_Sascha Kurz，2002年3月23日。

%F等于100*A021018-4=3+A020806.-_R.J.Mathar，2008年9月30日

%F对于n>1 a（n）=A020806（n-2）（注意A020806中的偏移=0，A068028中的偏移=1）_扎克·塞多夫，2015年3月26日

%传真：x*（3-2*x+3*x^2+x^3+4*x^4）/（1-x）*（1+x）*_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2015年3月27日

%t系数列表[系列[（3-2 x+3 x ^2+x ^3+4 x ^4）/（（1-x）（1+x）（1-x+x ^2）），｛x，0，100｝]，x]（*_Vincizo Librandi_，2015年3月27日*）

%t连接[{3}，线性递归[{1，0，-1，1}，{1，4，2，8}，104]]（*雷·钱德勒，2015年8月26日*）

%t真实数字[22/7,10120][[1]（*H arvey P.Dale_，2021年10月4日*）

%o（岩浆）I:=[3,1,4,2,8]；[n le 5选择I[n]else Self（n-1）-Self_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2015年3月27日

%o（PARI）a（n）=22/7。\\_Charles R Greathouse IV，2015年10月7日

%Y参考A068079、A068089、A002485、A002486、A046965、A046947。

%K简单，不，反对

%O 1,1号机组

%A _Nenad Radakovic，2002年3月22日。

%E更多术语摘自_Sascha Kurz，2002年3月23日

%R.J.Mathar于2010年6月18日添加的E替代断开链接