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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A067743号 不在半开区间内的n的除数数[sqrt（n/2），sqrt（n*2））。 三 0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 5, 2, 4, 4, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 4, 2, 6, 2, 5, 4, 4, 2, 8, 2, 4, 4, 6, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 8, 2, 5, 4, 6, 2, 6, 4, 6, 4, 4, 2, 10, 2, 4, 4, 6, 4, 6, 2, 6, 4, 6, 2, 9, 2, 4, 6, 6, 2, 8, 2, 8, 4, 4, 2, 10, 4, 4, 4, 6, 2, 10, 2, 6, 4, 4, 4, 10, 2, 5, 4, 8, 2, 8 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 1,3 评论 发件人马克斯·阿列克谢耶夫2008年5月13日：（开始） 直接证明乔格·阿恩特的g.f.（见公式部分）。 我们需要计算除数d|n，使d^2<=n/2或d^2>2n。在后一种情况下，让我们切换到协除数，将d替换为n/d。 然后我们需要求：1）除数d|n的总数，这样2d^2<=n；2） 除数d|n，使得2d^2<n。 设d|n和2d^2<=n。那么n-2d^ 2必须是d的倍数，即，对于某些整数t>=0，n-2d ^2=td。 此外，很容易看出，对于某些整数t>=0，1）等价于n=2d^2+td。因此，1）的答案是z^n在Sum{d>=1}中的系数。 类似地，2）的答案是Sum_{d>=1}x^（2d^2）/（1-x^d）*x^d。 因此A067743号是和{d>=1}x^（2d^2）/（1-x^d）+和{d>=1}x^。（结束） a（n）是奇数当且仅当n在A001105号. -罗伯特·伊斯雷尔2020年10月5日 n的非中间除数-奥马尔·波尔2022年6月11日 链接 罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表 罗宾·查普曼（Robin Chapman）、金姆·埃里克森（Kimmo Ericksson）、理查德·斯坦利（Richard P.Stanley）和雷纳·马丁（Reiner Martin），关于特殊区间中n的除数：问题10847《美国数学月刊》，第109卷，第1期（2002年1月），第80页。 配方奶粉 a（n）=A000005号（n）-A067742号（n） ●●●●。 通用公式：和{k>=1}z^（2*k^2）*（1+z^k）/（1-z^k-乔格·阿恩特2008年5月12日 例子 a（6）=2，因为6的2个除数（即1和6）位于sqrt（3）到sqrt的范围之外。 MAPLE公司 f： =进程（n）nops（选择（t->t^2<n/2或t^2>=2*n，数字理论：-除数（n）））结束进程： 地图（f，[1..200]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2020年10月5日 数学 hoi[n_]：=长度[DeleteCase[Divisors[n]，_？（平方[n/2]<=#<Sqrt[2*n]&）]]；数组[hoi，110](*哈维·P·戴尔2020年8月22日*） 黄体脂酮素 （PARI）A067743号（n） =总和（n，d，d*d<n/2||d*d>=2*n）\\M.F.哈斯勒2008年5月12日 交叉参考 囊性纤维变性。A067742号,A000005号,A001105号,A302433型. 上下文中的序列：A336543型 A035250型 A165054号*A029230号 A280945型 A349949型 相邻序列：A067740号 A067741号 A067742号*A067744号 A067745号 A067746号 关键词 容易的,非n 作者 马克·勒布伦2002年1月29日 状态 经核准的

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