A067397-OEIS公司

A067397号

除以第n个加泰罗尼亚数字的3的最大幂。

三

0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`0,15`
	评论	`设v（n）=A007949号（n）是n的3-adic赋值。对于n==0或1（mod 3），我们有a（n）=v（二项式（2n，n）/（n+1））=v=A000989号（n），因此a（n）=0当且仅当n在A005836号对于n==0或2（mod 3），我们有a（n）=v（二项式（2n+2，n+1）/（4n+2））=v=A000989号（n+1），因此a（n）=0当且仅当n+1在A005836号换句话说，0的指数正好是形式为3k-1（k>0）、3k或3k+1的数字A005836号. -宋嘉宁2024年2月29日`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n=0..10000时的n，a（n）表` `亨利·博托姆利，A067397图解.`
	配方奶粉	`设k=地板（log3（n）），即3^k<=n<3^（k+1）：如果（3/2）3^k<n<（5/2）3 ^k，则a（n）=a（n-3^k）+1，如果n=3*3^k-1，则a。` `通用公式：和{k>=1}（x^（（3^k+1）/2）-x^-罗伯特·伊斯雷尔2015年9月20日` `a（n）=A000989号（n）-A007949号（n+1）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月21日` `a（n）=A007949号（（2n）！）-A007949号（n！）-A007949号（（n+1）！）=(A053735号（n）+A053735号（n+1）-A053735号（2n）-1）/2-宋嘉宁2024年2月24日`
	例子	`a（13）=0，因为加泰罗尼亚语（13）=742900，不可被3整除；a（14）=2，因为加泰罗尼亚语（14）=2674440，可以被9整除，但不能被27整除。`
	MAPLE公司	`列表工具：-部分和（[seq（padic:-ordp（（2*n-1）/（n+1），3），n=0..100）]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年9月20日`
	数学	`f[n_]：=块[{p=FactorInteger@n}，取[Last/@p，Flatten@Position[First/@p，3]]；表[f[（2n）！/n！/（n+1）！]，{n，104}]/。{}->0//压扁(迈克尔·德弗利格2015年9月21日）` `整数指数[#，3]&/@CatalanNumber[Range[0，110]](哈维·P·戴尔2015年10月9日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=（和数（n，3）+和数（n+1，3）-和数（2*n，3\\宋嘉宁2024年2月24日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000989号,A007949号,A000108号,A048881号,A053735号.` `上下文中的序列：A157343号 A102679号 A025146号A080586号 A152906号 A128522号` `相邻序列：A067394号 A067395号 A067396号A067398号 A067399号 A067400型`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`亨利·博托姆利，2002年1月22日`
	状态	`经核准的`