A067133-OEIS公司

A067133号

n是一个项，如果[0，n-1]中的φ（n）数和n的互素构成算术级数。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 29, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`序列由素数、2的幂和6的幂组成。证明简图：设k为算术级数的共同差。如果n是奇数，那么1和2是n的互质，因此k=1和n是素数。如果n＝＝0（mod 4），那么n/2-1和n/2+1是n的互质，所以k＝2，n是2的幂。如果n==2（mod 4），那么n/2-2和n/2+2是n的互质，所以k除以4，n是2或6。` `发件人伯纳德·肖特，2021年1月8日：（开始）` `这一序列是罗马尼亚在1991年第32届国际数学奥林匹克运动会（瑞典）西格图纳（Sigtuna）上提出的第二个问题的答案（见链接IMO简编和参考文献Kuczma）。` `这些φ（m）数与m互素构成一个算术级数，当m=5或m>=7时，至少有3个项。（结束）`
	参考文献	`Marcin E.Kuczma，国际数学奥林匹克运动会，1986-1999年，美国数学协会，2003年，第6页和第61-62页。`
	链接	`n，a（n）的表，n=1..61。` `国际海事组织简编，问题21991年第32届国际海事组织。` `奥运会相关序列索引.`
	例子	`8是φ（8）=4的项，互质数1,3,5,7构成算术级数。17是φ（17）=16的成员，数字1到16构成算术级数。`
	数学	`rps[n_]：=选择[范围[0，n-1]，GCD[#，n]==1&]；difs[n_]：=删除[n，1]-删除[n、-1]；选择[Range[1，250]，Length[Union[difs[rps[#]]]<=1&]`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（n）=｛my（v=选择（x->gcd（x，n）==1，[1.n]），dv=矢量（#v-1，k，v[k+1]-v[k]））；if（#dv，if（vecmin（dv）！=vecmax（dv），return（0）））；return（1）｝\\米歇尔·马库斯2021年1月8日`
	交叉参考	`等于A000040美元单位A000079号U{6}。` `等于A174090号U{6}。` `上下文中的序列：A084369号 A167211号 A362095型A192588号 A351914型 A258946型` `相邻序列：A067130型 A067131号 A067132号A067134号 A067135号 A067136号`
	关键词	`容易的,非n`
	作者	`阿玛纳斯·穆尔西2002年1月9日`
	扩展	`编辑人迪安·希克森2002年1月15日`
	状态	`经核准的`