A067001-OEIS公司

A067001型

三角形T（n，k）=d（n-k，n），0<=k<=n，其中d（l，m）=和{k=l.m.}2^k*二项式（2*m-2*k，m-k）*二项法（m+k，m）*二项式（k，l）。

1、4、6、24、60、42、160、560、688、308、1120、5040、8760、7080、2310、8064、44352、99456、114576、68712、17556、59136、384384、1055040、1572480、1351840、642824、134596、439296、3294720、10695168、19536000、21778560、14912064、5864640、1038312 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`关于这个三角形数组如何与Boros-Moll多项式P_n（x）和Comtet（1967）中的理论相关的解释，请参阅我在A223549型例如，下面的双变量o.g.f.来自Comtet（1967）的理论-Petros Hadjicostas公司2020年5月24日`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..35。` `Tewodros Amdeberhan和Victor H.Moll，四次积分公式：旧证明和新证明综述，arXiv:0707.2118[math.CA]，2007年。` `乔治·博罗斯（George Boros）和维克托·莫尔（Victor H.Moll），隐藏在Gradshteyn和Ryzhik中的积分《计算与应用数学杂志》，106（2）（1999），361-368。` `William Y.C.Chen和Ernest X.W.Xia，Boros-Moll多项式的比率单调性，arXiv:0806.4333[math.CO]，2009年。` `William Y.C.Chen和Ernest X.W.Xia，Boros-Moll多项式的比率单调性《计算数学》，78（268）（2009），2269-2282。` `路易斯·孔特特，函数génératrices et calcul de certaines intégrales《Publikacije Elektrotechnickog faulteta-Serija Matematika i Fizika》，第181/196号（1967年），第77-87页。` `V.H.Moll，积分的评价：个人故事，通知Amer。数学。Soc.，49（第3期，2002年3月），311-317。` `V.H.Moll，有理积分产生的组合序列，仅限。J.分析。组合编号2（2007）#4。`
	配方奶粉	`发件人Petros Hadjicostas公司2020年5月24日：（开始）` `T（n，k）=2^（2n）A223549型（n，n-k）/A223550型（n，n-k）。` `二元o.g.f.：和{n，k>=0}T（n，k）x^ny^k=sqrt（（1+y）/（1-8x（1+y））/（1+y*sqrt。（结束）`
	例子	`三角形T（n，k）（行n>=0，列k=0..n）开始于：` `1;` `4, 6;` `24, 60, 42;` `160560688308；` `1120, 5040, 8760, 7080, 2310;` `...`
	MAPLE公司	`d：=进程（l，m）局部k；加上（2^k二项式（2m-2k，m-k）二项式（m+k，m）*二项式（k，l），k=l.m）；结束时间：` `T： =（n，k）->d（n-k，n）：` `seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..10）；`
	数学	`T[n_，k_]：=级数系数[Sqrt[（1+y）/（1-8x（1+y））/（1+ySqrt[1-8x（1++）]）]，{x，0，n}，{y，0，k}]；` `表[T[n，k]，｛n，0，10｝，｛k，0，n｝]//压扁(Jean-François Alcover公司，2020年6月5日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）d（l，m）=总和（kk=l，m，2^kk二项式（2m-2kk，m-kk）二项法（m+kk，m）*二项式（kk，l））；` `tabl（nn）={表示（n=0，nn，表示（k=0，n，打印1（d（n-k，n），“，”）；）；}\\米歇尔·马库斯2015年7月18日`
	交叉参考	`列k=0给出A059304型.` `行总和给出A002458号.` `主对角线给出A004982号.` `囊性纤维变性。A223549型,A223550型.` `上下文中的序列：A283185型 A034458号 A240290型A057343号 A343466飞机 A000287号` `相邻序列：A066998号 A066999号 A067000型A067002号 A067003号 A067004号`
	关键词	`非n,表`
	作者	`N.J.A.斯隆2002年2月16日`
	状态	`经核准的`

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