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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A066720型 贪婪理性装箱序列:a(1)=1;对于n>1,a(n)是最小的数,使得1<=i<j<=n的比率a(i)/a(j)都是不同的。 17
1、2、3、5、7、8、11、13、17、18、19、23、29、31、37、41、43、47、50、53、59、60、61、67、71、73、79、81、83、89、97、98、101、103、105、107、109、113、127、128、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199、211、223、227、229、233、239 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
序列显然是由杰罗米诺·万霍夫发明的——参见罗森塔尔链接。
等效定义:a(1)=1,a(2)=2,之后a(n)是最小的数,因此所有a(i)*a(j)都不同多亏了让-保罗·德拉海耶对于此评论-N.J.A.斯隆2020年10月1日
如果用“difference”替换单词“ratio”,并使用相同的贪婪算法从1开始A005282号.-Sharon Sela(sharonsela(AT)hotmail.com),2002年1月15日
以a(n)为最小数,使得两两总和a(i)+a(j)(i<j)都不同A011185号. -Jean-Paul Delahaye公司2020年10月2日。[这将替换不正确的注释。]
每个有理数都是一个比率吗?请参见A066657号,A066658号.
包含所有素数。不同于A066724号因为后者只禁止使用不同条款的产品-伊凡·内雷廷,2016年3月2日
链接
David Applegate,A066721的前48186项及其分解(表示当前序列的前8165063项)
罗伯特·索耶,有这样的序列吗?r.e.s.向sci.mah新闻组发布,2002年1月13日
例子
在5之后,7是下一个成员,而不是6,因为6*1=2*3。
MAPLE公司
A[1]:=1:
F: ={1}:
n从2到100 do
对于A[n-1]+1 do中的k
Fk:={k^2,序列(A[i]*k,i=1..n-1)};
如果Fk与F={}相交,则
A[n]:=k;
F: =F活接头Fk;
打破
fi(菲涅耳)
日期:
seq(A[i],i=1..100)#罗伯特·伊斯雷尔,2016年3月2日
数学
s={1};xok:=Module[{},For[i=1,i<=n,i++,For[j=1;k=长度[dl=除数[s[[i]]x]],j<=k,j++;k--,如果[MemberQ[s,dl[[j]]]&&MemberQ[s,dl[[k]]],返回[False]]];正确];对于[n=1,True,n++,打印[s[[n]]];对于[x=s[[n]]+1,True,x++,If[xok,AppendTo[s,x];中断[]]](*迪恩·希克森*)
a[1]=1;a[n_]:=a[n]=块[{k=a[n-1]+1,b=c=表[a[i],{i,1,n-1}],d},而[c=附加[b,k];长度[Union[Flatten[Table[c[[i]]/c[[j]],{i,1,n},{j,1,n}]]]!=n^2-n+1,k++];返回[k]];表[a[n],{n,1,75}](*罗伯特·威尔逊v*)
nmax=100;a[1]=1;F={1};
对于[n=2,n<=nmax,n++,
对于[k=a[n-1]+1,True,k++,Fk=Join[{k^2},表[a[i]*k,{i,1,n-1}]//并集;如果[Fk~交集~F=={},a[n]=k;F=F~联合~Fk;中断[]
]]];
数组[a,nmax](*Jean-François Alcover公司2019年3月26日之后罗伯特·伊斯雷尔*)
黄体脂酮素
(PARI){a066720(m)=局部(a,rat,n,s,new,b,i,k,j,new=集合联合(new,Set(k)));i++);if(b,rat=集合联(rat,new);a=连接(a,s);n++;print1(s,“,”))}a066720(240)\\克劳斯·布罗克豪斯2002年2月23日
(哈斯克尔)
导入合格数据。设置为集(空)
导入数据。设置为集(空、插入、成员)
a066720 n=a066720_列表!!(n-1)
a066720_list=f[]1为空,其中
f ps z s |集合n ull s’=f ps(z+1)s
|否则=z:f(z:ps)(z+1)s'
其中s'=g(z:ps)s
g[]s=秒
g(x:qs)s|(z*x)`成员`s=空
|否则=g qs$插入(z*x)s
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年11月19日
交叉参考
由素数和A066721号.
关于产生的理由,请参阅A066657号/A066658号A066848号,A066849号.
关键字
非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆,2002年1月15日
扩展
条目修订者N.J.A.斯隆2020年10月1日。
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月24日15:49。包含371961个序列。(在oeis4上运行。)