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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A066050型 n(sigma(n)/d(n))的除数平均值大于所有k<n的除数的平均值。 1
1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
来自的贡献查尔斯·格里特豪斯四世2010年4月13日:(开始)
要使复合n成为序列的一员,它必须位于长度>(p+2)/3的素数间隙中,否则p的除数的平均值至少也会同样大。
Kyle D.Balliet的一篇未发表的论文证明,当n>=3时,[3n,4n]中有一个素数。
如果p>5是与2 mod 3全等的素数,则在[p+1,4(p+1)/3]中存在素数,因此相关的间隙至多为(p+1)/3。
如果p>7是1模3的素数同余,那么[p+2,4(p+2)/3]中有一个素数,因此相关的间隙最多为(p+2)/3。
因此,如果n>11是该序列的成员,则n是素数。因此,当n>=9时,a(n)=素数(n-4)。
(结束)
链接
哈里·史密斯,n=1..1000时的n,a(n)表
例子
包含4是因为当k=1、2或3时,sigma(4)/d(4)=7/3大于sigma。
黄体脂酮素
(PARI)n=x=0;对于(m=1,10^9,a=σ(m)/numdiv(m);如果(a>x,x=a;写入(“b066050.txt”,n++,“”,m);如果(n==1000,返回))\\哈里·史密斯2009年11月8日
(PARI)a(n)=如果(n<9,[1,2,3,4,5,7,9,10][n],素数(n-4))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年8月26日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
勒罗伊·奎特2001年12月29日
扩展
OFFSET由0更改为1哈里·史密斯2009年11月8日
状态
经核准的

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