A065866-OEIS公司

A065866号

a（n）=n！*加泰罗尼亚语（n+1）。

1, 2, 10, 84, 1008, 15840, 308880, 7207200, 196035840, 6094932480, 213322636800, 8303173401600, 355850288640000, 16653793508352000, 845180020548864000, 46236318771202560000, 2712530701243883520000, 169890080762116915200000, 11314679378756986552320000 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`0,2`
	评论	`发件人诺姆·齐尔伯格2019年3月19日：（开始）` `a（n）是维度n的关联面体中的标志数。例如，维度2的关联面体内有一个（2）=10个标志，即五边形。（在这种情况下，标志对应于相互入射的顶点v、边e和面f的三重v:e:f，其中f必然是五边形的唯一面。）` `等价地，a（n）是一个由n+2个字母组成的字符串的一致括号的最大序列数，从n+1对括号开始，然后删除一对括号，依此类推，最后是微不足道的（最外面的）括号。例如，（a（b（cd））：（ab（cd）：（abcd）和（a（b（cd）。（结束）`
	参考文献	`R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，“具体数学”，Addison-Wesley，1994年，第200-204页。`
	链接	`Harry J.Smith，n=0..100时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`a（n）=2（2n+1）/（n+2）！。` `例如：（1-2x-sqrt（1-4x））/（2x^2）=（O.g.f.forA000108号)^2=B_2（x）^2（参考GKP参考）。` `0=a（n）（-7200a（n+2）+2700a（n+3）+246a（n+4）-33a（n+5））+a（n+1）（+36a（n+2）+372a（n+3）+36a（n+4）-a（n+5））+a（n+2）（-18a（n+2）+9a（n+3）+a（n+4）），对于n>=0-迈克尔·索莫斯2015年4月14日` `例如，f.A（x）满足0=-2+A（x）（6x-2）+A'（x）（4x^2-x）-迈克尔·索莫斯2015年4月14日` `猜想：（n+2）a（n）-2n（2n+1）a-R.J.马塔尔2015年10月31日` `a（n）~4^nexp（-n）n^（n-2）sqrt（2）（24n-61）/6-彼得·卢什尼2019年3月20日` `求和{n>=0}1/a（n）=（25exp（1/4）sqrt（Pi）*erf（1/2）+22）/32，其中erf是错误函数-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月4日`
	例子	`G.f.=1+2x+10x^2+84x^3+1008x^4+15840x^5+308880x^6+。。。`
	MAPLE公司	`带有（combstruct）：ZL:=[T，{T=并集（Z，Prod（Epsilon，Z，T），Prod#零入侵拉霍斯2007年12月16日` `a:=n->（2^（2n+2）GAMMA（n+3/2））/（sqrt（Pi）（n+1）（n+2））：` `seq（简化（a（n）），n=0..17）#彼得·卢什尼2019年3月20日`
	数学	`表[2（2n+1）！/（n+2）！，{n，0，20}](G.C.格鲁贝尔2019年3月19日）` `表[n！加泰罗尼亚数字[n+1]，{n，0，20}](哈维·P·戴尔，2023年2月2日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）｛对于（n=0100，a=2（2n+1）！/（n+2）！；写入（“b065866.txt”，n，“”，a））｝\\哈里·史密斯2009年11月2日` `（Magma）[阶乘（n）加泰罗尼亚语（n+1）：n在[0..20]]中//G.C.格鲁贝尔2019年3月19日` `（Sage）[（0..20）中n的阶乘（n）catalan_number（n+1）]#G.C.格鲁贝尔2019年3月19日` `（GAP）列表（[0..20]，n->2阶乘（2n+1）/阶乘（n+2））#G.C.格鲁贝尔2019年3月19日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000108号.` `等于2A102693号（n+1），n>0。` `的主对角线A256116型.` `上下文中的序列：A321398飞机 A180715号 A107863号A322406型 A302935型 A332655型` `相邻序列：A065863号 A065864号 A065865号*A065867号 A065868号 A065869号`
	关键词	`非n`
	作者	`伦·斯迈利2001年12月6日`
	状态	`经核准的`