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A065625型 N的排列表,每行是无限平面二叉树的“旋转群”的生成器。反向发电机如所示A065626号. 10
3, 1, 1, 7, 5, 1, 2, 3, 2, 1, 6, 2, 7, 2, 1, 14, 11, 4, 3, 2, 1, 15, 6, 5, 9, 3, 2, 1, 4, 7, 3, 5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 15, 6, 11, 4, 3, 2, 1, 12, 10, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 13, 22, 9, 4, 7, 13, 5, 4, 3, 2, 1, 28, 23, 10, 19, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 29, 12, 11, 10, 9, 8, 15, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 30, 13, 6, 11, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 31, 14, 14,12、23、10、9、17、7、6、5、4、3、2 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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考虑以下无限二叉树,其中节点从顶部以宽度第一、从左到右的方式编号为:
.............................1............................
.............2...............................3............
.....4...............5...............6...............7....
.8.......9.......10.....11.......12.....13.......14.....15
等等,即节点Y是节点X的后代,当其二进制扩展(最高有效位)以X的二进制扩展开始时。
在本表中,第n行是由节点n向右旋转引起的排列A065626号相应的行给出了由节点n向左旋转引起的该置换的逆。该树的特殊实现是Christoffel树和Stern-Brocot树(A007305号/A007306号)因此,每一个此类旋转或此类旋转的组合(例如。A065249号)在有理数上归纳出一个特殊的双射函数,这些函数形成了卡梅隆定义的有理数的保序排列的“a群”。
链接
MAPLE公司
[seq(旋转右表(j),j=0..119)];
RotateRightTable:=n->RotateNodeRight(1+(n-((triv(n)*(trin(n)-1))/2)),((trin;
#按以下方式重写带t前缀的x:t->t1,t1…->t11…,t0->t,t01…->t10…,t00…->t…并保留其他x的完整性。
RotateNodeRight:=proc(t,x)局部u,y;u:=地板_日志2(t)+1;y:=地板_日志2(x)+1;如果(y<u),则返回(x);fi;如果(楼层(x/(2^(y-u)))<>t),则返回(x);fi;如果(x=t),则返回((2*x)+1);fi;如果(1=(楼层(x/(2^(y-u-1)))mod 2)),则返回(x+(t*2^;fi;如果(y=(u+1)),则返回(x/2);fi;如果(1=(楼层(x/(2^(y-u-2)))mod 2)),则返回(x+2^(y-u-2);fi;返回(x-(t*2^(y-u-1));结束;
交叉参考
第一行(将顶部节点向右旋转):A057114号,第二行(旋转顶部节点的左侧子节点):A065627号,第三行(旋转顶部节点的右子节点):A065629号,第4行:A065631号,第5行:A065633号,第6排:A065635号,第7行:A065637号,第8行:A065639美元中给出的Maple程序floor_log_2A054429号,对于崔诺夫,跟随A065167号.
相同想法的变体:A065658美元.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2001年11月8日
状态
经核准的

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