%I#59 2020年1月29日17:57:51
%S 1,2,3,4,5,5,6,7,8,9,10,10,11,12,12,13,13,13,13,14,14,15,15,16,
%第16、17、17、18、19、19、19、19、20、20、20、20、21、22、22、23、24页,
%U 24,24,25,25,25,25,25/25,25,25,26,26,27,27,28,28,29,29,39,30,31
%N素数幂数<=N。
%C a(n)>pi(n)=A000720(n)。
%C来自_Chayim Lowen_,2015年8月5日:(开始)
%C a(n)<=π(n)+A069623(n)。
%C猜想:a(n)>=pi(A069623(n))+pi(n)+1。
%C每个术语m重复A057820(m)次。(结束)
%D F.J.MacWilliams和N.J.A.Sloane,《纠错码理论》,Elsevier-North Holland,1978年,第4章。
%H R.Zumkeller,n的表,n=1..10000的a(n)</a>
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PrimePower.html“>主电源</a>
%F A010055的部分金额_Reinhard Zumkeller_,2009年11月22日
%F a(n)=1+和{k=1..log_2(n)}π(楼层(n^(1/k)).-_Chayim Lowen_,2015年8月5日
%F a(n)=1+总和{k=2..n}楼层(2*A001222(k)/(tau(k^2)-1),其中tau是A000005(n).-_安东尼·布朗,2016年5月17日
%e有9个素数幂<=12:1=2^0,2,3,4=2^2,5,7,8=2^3,9=3^2和11,所以a(12)=9。
%p N:=100:#得到a(1)到a(N)
%p L:=矢量(N):
%p L[1]:=1:
%p p:=1:
%p而p<N do
%p:=下一素数(p);
%p代表k从1到地板(log[p](N))do
%p L[p^k]:=1;
%日期
%日期:
%p ListTools:-PartialSums(convert(L,list));#_罗伯特·伊斯雷尔(Robert Israel),2015年5月3日
%t a[n_]:=1+计数[范围[2,n],p_/;长度[FactorInteger[p]]==1];表[a[n],{n,1,73}](*Jean-François Alcover_,2011年10月12日*)
%t累加[表[If[Length[FactorInteger[n]]==1,1,0],{n,80}]](*哈维·P·戴尔,2016年8月6日*)
%t累计[表[If[PrimePowerQ[n],1,0],{n,120}]+1(*哈维·P·戴尔,2016年9月29日*)
%o(哈斯克尔)
%o a065515 n=长度$takeWhile(<=n)a000961_list
%o--_Reinhard Zumkeller_2011年4月25日
%o(PARI)a(n)=n+=.5;1+sum(k=1,log(n)\log(2),primepi(n^(1/k))\\_Charles R Greathouse IV_,2012年4月26日
%Y参见A000040、A000961、A000720、A276781(序号转换)。
%Y A025528(n)=a(n)-1。
%Y参考A139555.-_Reinhard Zumkeller,2010年10月27日
%很好,不
%O 1,2号机组
%A _Reinhard Zumkeller,2001年11月27日
|