%I#72 2022年9月8日08:45:04

%S 2,4,6,9,10,14,14,19,22,22,32,32,39,34,45,38,50,44,46,68，

%电话：51,54,58,68,58,58,80,62,79,68,70,72103,74,78,80106,82108,86104102，

%电话：94,94140,99113104122106138112144116118184122126140

%N a（N）=σ（N）+φ（N）。

%A008578是20世纪初的质数，其中列出了n的C a（n）=2n。当a（n）=a（n+1）时，n可能列在A066198中，数字n的φ变化与sigma一样快（10000以下的唯一例外是2和854）_阿隆索·德尔·阿特（Alonso del Arte），2005年11月16日

%C A.Makowski证明了n是素数当且仅当A（n）=n*d（n），其中d是A000005_Charles R Greathouse IV_，2012年3月19日

%C如果n是半素数，a（n）=2n+1+天花板（sqrt（n））-地板（sqrt（n）_Wesley Ivan Hurt_，2015年5月5日

%C Atanassov证明a（n）>=n+A001414（n）_Charles R Greathouse IV，2016年12月6日

%C a（n）=2*n+1 iff n是素数的平方（A001248），a（n）=2*（n+1）iff n为无平方半素数（A006881）_Bernard Schott，2020年2月9日

%D K.Atanassov，新整数函数，与ψ和σ函数相关。四、 ，公牛。《数论相关主题12》（1988年），第31-35页。

%D Richard K.Guy，《数论中未解决的问题》，第三版，Springer出版社，2004年。见第149页B41节。

%H N.J.A.Sloane，N的表，N的A（N）=1..10000（T·D·Noe的前1000个术语）

%H A.Makowski，<A href=“https://www.e-periodica.ch/digbib/view？pid=edm-001:1960:15#70“>Aufgaben 339，《数学要素》15（1960），第39-40页。

%F a（n）=A000203（n）+A000010（n）。

%F a（n）=A051709（n）+2n.-_N.J.A.Sloane，2004年6月12日

%F G.F.：和{k>=1}（mu（k）+1）*x^k/（1-x^k）^2.-_伊利亚·古特科夫斯基，2017年9月29日

%e a（10）=22，因为10以下有4个互素到10，10的除数加起来是18，4+18=22。

%p与（数字理论）；A065387:=n->phi（n）+sigma（n）；序列号（A065387（n），n=1..100）；#_韦斯利·伊万·赫特，2014年4月8日

%t表[EulerPhi[n]+DivisiorSigma[1，n]，{n，65}]（*_Alonso del Arte_*）

%t a[n_]：=级数系数[和[（1+MoebiusMu[k]）*x^k/（1-x^k）^2，{k，1，n}]，{x，0，n}]；数组[a，63]（*_Jean-François Alcover_，2017年9月29日，在_Ilya Gutkovskiy_*之后）

%o（PARI）for（n=11000，write（“b065387.txt”，n，“，sigma（n）+eulerphi（n）））\\_Harry J.Smith_，2009年10月17日

%o（岩浆）[DivisorSigma（1，k）+EulerPhi（k）：k in[1.65]]；//_Marius A.Burtea，2020年2月9日

%Y参见A000010、A000203、A065388、A015702、A051709、A011774。

%Y部分和见A292768，σ-φ见A051612。

%K nonn，简单

%O 1,1号机组

%A _Labos Elemer，2001年11月5日