A065359-OEIS公司

A065359号

n的交替位和：将n的二进制展开式中的2^k替换为（-1）^k。

0, 1, -1, 0, 1, 2, 0, 1, -1, 0, -2, -1, 0, 1, -1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 1, 2, 0, 1, -1, 0, 1, 2, 0, 1, -1, 0, -2, -1, 0, 1, -1, 0, -2, -1, -3, -2, -1, 0, -2, -1, 0, 1, -1, 0, 1, 2, 0, 1, -1, 0, -2, -1, 0, 1, -1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 1, 2, 0, 1, -1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 1, 2, 0, 1, -1, 0, 1, 2, 0, 1, -1, 0, -2 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,6`
	评论	`符号：（2）[n]（-1）` `发件人大卫·W·威尔逊和拉尔夫·斯蒂芬，2007年1月9日：（开始）` `a（n）是偶数iff nA001969号; a（n）是奇iff n inA000069号.` `当n==0（mod 3）时，a（n）==0。` `a（n）==0（mod 6）iff（n==0）（mod 3）且n/3不在A036556号).` `a（n）==3（mod 6）iff（n==0（mod 3）和n/3英寸A036556号). （结束）` `a（n）=A030300型（n）-A083905号（n） -拉尔夫·斯蒂芬2003年7月12日` `发件人罗伯特·威尔逊v2011年2月15日：（开始）` `首次出现k和-k:0，1，2，5，10，21，42，85。。。，(A000975美元); 即，第一个0发生在0，第一个1发生在1，第一个-1发生在2，第一个2发生在5，等等。；` `仅当n mod 3=0时，a（n）=-3，` `仅当n mod 3=1时，a（n）=-2，` `仅当n mod 3=2时，a（n）=-1，` `仅当n mod 3＝0时，a（n）＝0，` `仅当n mod 3=1时，a（n）=1，` `仅当n mod 3=2时，a（n）=2，` `仅当n mod 3＝0时，a（n）＝3。（结束）` `a（n）模2是Prouhet-Thue-Morse序列A010060型. -菲利普·德尔汉姆2011年10月20日` `在Koch曲线中，从n=0开始为第一个线段编号。线段n的净方向（即前面圈数的总和）为a（n）*60度。这是因为在曲线中，n的每个基数为4的数字0、1、2、3是分别指向0、+60、-60、0度的子曲线，这是这里的和中两位的净0、+1、-1、0-凯文·莱德2020年1月24日`
	链接	`哈里·史密斯，n=0..1000时的n，a（n）表` `J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，理论计算机科学。，98 (1992), 163-197. [预打印.]` `J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，定理。计算机科学。，307 (2003), 3-29.` `黄光裕、S.Janson和T.H.Tsai。递推函数f（n）=f（floor（n/2））+f（capility（n%2））+g（n）的精确解和渐近解：理论和应用2016年预印本。` `黄光裕、S.Janson和T.H.Tsai。分治递归二分法的精确解和渐近解：理论和应用《ACM算法汇刊》，13:4（2017），#47。内政部：10.1145/3127585。` `黄显奎（Xien-Kuei Hwang）、斯万特·简森（Svante Janson）和蔡宗希（Tsung-Hsi Tsai），分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡，arXiv:2210.10968[cs.DS]，2022年，第45页。` `赫尔热·冯·科赫，Une Méthode Géométriqueélémentaire pour l’etude de Certaines Questions de la Théorie des Courbes Planes《无国界医生》《算术学报》，第30卷，1906年，第145-174页。` `威廉·保尔森，wpaulsen（AT）csm.astate.edu，划分[主要]迷宫` `拉尔夫·斯蒂芬，分而治之的生成函数。一、基本序列，arXiv:math/0307027[math.CO]，2003年。` `拉尔夫·斯蒂芬，一些分裂和征服的序列。。。` `拉尔夫·斯蒂芬，生成函数表`
	配方奶粉	`通用公式：（1/（1-x））Sum_{k>=0}（-1）^kx^2^k/（1+x^2k）-拉尔夫·斯蒂芬2003年3月7日` `a（0）=0，a（2n）=-a（n），a（2 n+1）=1-a（n）-拉尔夫·斯蒂芬2003年3月7日` `a（n）=和{k>=0}A030308号（n，k）（-1）^k-菲利普·德尔汉姆2011年10月20日` `a（n）=-a（楼层（n/2））+n模块2-莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月20日` `a（n）=139351英镑（n）-A139352号（n） -凯文·莱德2020年1月24日` `G.f.A.（x）满足：A（x）=x/（1-x^2）-（1+x）*A-伊利亚·古特科夫斯基2021年7月28日`
	例子	`二进制中11=1011的交替位和是1-1+0-1=-1，因此a（11）=-1。`
	MAPLE公司	`A065359号：=proc（n）局部dgs；dgs:=转换（n，基数，2）；添加（-op（i，dgs）*（-1）^i，i=1..nops（dgs；结束进程：#R.J.马塔尔2011年2月4日`
	数学	`f[0]=0；f[n_]：=加号@@（-（-1）^范围[Floor[Log2@n+1]]反向@整数位数[n，2]）；数组[f，107，0]`
	黄体脂酮素	`（平价）` `SumAD（x）={局部（a=1，s=0）；while（x>9，s+=a（x-10（x\10））；x\=10；a=-a）；return（s+ax）}` `基e（x，b）={局部（d，e=0，f=1）；而（x>0，d=x-b（x\b）；x\=b；e+=df；f=10）；返回（e）}` `{对于（n=0，1000，b=baseE（n，2）；写入（“b065359.txt”，n，“”，SumAD（b））}\\哈里·史密斯2009年10月17日` `（PARI）对于（n=0，106，s=0；u=1；对于（k=0，#binary（n）-1，s+=比特（n，k）u；u=-u）；打印1（s，“，”）/华盛顿·邦菲姆2011年1月18日/` `（PARI）a（n）=我的（b=二进制（n））；b[（-1）^k\|k<-[-#b+1..0]]~\\路德·范托尔（Ruud H.G.van Tol）2023年10月16日` `（哈斯克尔）` `a065359 0=0` `a065359 n=-a065359 n'+m，其中（n'，m）=divMod n 2` `--莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月20日` `（Python）` `定义a（n）：` `如果bi=='1'，则返回和（（-1）**k表示k，bi表示枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中的bi）` `打印（[a（n）表示范围（107）中的n）#迈克尔·S·布兰尼基2021年7月13日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005536号（部分金额），A056832美元（abs第一个差异），A010060型（模式2），A039004号（指数为0）。` `囊性纤维变性。A000120号,A065360型,A065368号,A065081号.` `囊性纤维变性。A004718号.` `上下文中的序列：A086966号 A140080型 A345927型A087372号 A036431号 A029407号` `相邻序列：A065356号 A065357号 A065358号A065360型 A065361号 A065362号`
	关键词	`基础,容易的,签名`
	作者	`马克·勒布伦2001年10月31日`
	扩展	`更多术语来自拉尔夫·斯蒂芬2003年7月12日`
	状态	`经核准的`