%I#69 2019年12月21日16:27:27

%S 1,2,4,7,9,12,14,17,20,22,25,28,30,33,36,38,41,44,47,49,52,55,57,60，

%电话：63,65,68,71,73,76,79,82,84,87,90,92,95,98101103106109111114，

%电话：117119122125128130133136138141144147149152155157160163

%N a（N）是最小的k>0，因此N ^ k<k！。

%C差异为1、2或3（参见A065067）。a（n）/n的n->无穷大极限为e.-Robert G.Wilson v_，2001年12月5日。[显然，Schonbek链接包含了第一个断言的证据。]

%C a（10）=25，a（100）=269，a（1000）=2714，a（10000）=27177，a（10^5）=271822，见A085830。

%C a（n）=最小k，使得{1,1/2，…，1/k}的几何平均值<=1/n.-Clark Kimberling_，2013年7月11日

%设b（n）是最大的k，使得n^k>k！。则b（n）=a（n）-1.-_约瑟夫·达米科（Joseph Damico），2019年6月30日

%H Harry J.Smith和Ely Golden，<a href=“/A065027/b065027.txt”>n，a（n）表，n=0..10000</a>（Harry J.Smith的前1000个术语）

%H Robert Israel，<a href=“/A065027/A065027.png”>1<=n<=20000的（n）-n e+log（sqrt（2 Pi n））图</a>

%H Tomas Schonbek，<a href=“http://forumgeom.fau.edu/POLYA/ProblemCenter/POLYA008.html“>POLYA008:m^n<n！</a>的第一个n[摘自Nikos Apostolakis，2009年2月17日]

%F看起来L（n）<a（n）-n e+log（sqrt（2 Pin））<1/2，其中L（n n）)所有n.-Charles R Greathouse IV_，2016年11月4日）

%e 2^3>3！但2^4<4！，因此a（2）=4。

%p m：=1：

%p代表n从1到100 do

%p，而n^m>=m！do m：=m+1 od：

%p A[n]：=m；

%日期：

%p序列（A[n]，n=0..100）；#_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2016年10月28日

%t表格[Length[Select[Table[m^n/n！，{n，1180}]，#>=1&]]+1，{m，1,61}]

%t sm0[n_]：=模块[{m=1}，而[n^m>=m！，m++]；m] ；数组[sm0,70]（*_哈维·P·戴尔，2018年1月24日*）

%o（PARI）{m=1；对于（n=11000，直到（n^m<m！，m++）；写入（“b065027.txt”，n，“”，m））}\\哈瑞·J·史密斯，2009年10月3日

%K容易，不是

%0、2

%2001年11月2日，A层面包车拉蒙

%E更多条款，摘自Robert G.Wilson v_，2001年12月5日

%E a（0）=1，由_Alois P.Heinz于2019年12月21日添加