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A0645 带2n面的有根5连通平面三角剖分的数目
1, 0, 6、13, 55, 189、694, 2516, 9213、33782, 124300, 458502、1695469, 6284175, 23344173、86904615, 324197100, 1211841846、4538611107, 17029834923, 64014608376、241046175666, 909171583214, 3434698413540、12995770332449 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

10、3

评论

没有平面三角剖分可以大于5连通。5连通三角剖分对4色问题具有重要的历史意义。

链接

n,a(n)n=10…34的表。

Z. J. Gao,I. M. Wanless和N.C.WOMALD,计数5连通平面三角剖分J.图论,第38卷(2001),第18-35页。

例子

最小5连通平面三角剖分是二十面体,它有20个面。由于它的对称性,它具有独特的生根,因此A(10)=1。文中引用了A(12)和A(13)所计数的三角剖分。

枫树

五连通平面三角剖分:Fiv.Engn(m)返回W中幂级数的第一个m项,其中W^ n的系数是具有2n个面的(根)5连通平面三角剖分的数目。

fiveconntri := proc(howmanyterms) local keepterms, T, iteration, sval, previous; keepterms := howmanyterms+1; T := -3*w^3/(1+w)+w-w^2+3*w^3-w^4+4*(s+1)^3*((3*s-1)*w+(3*s-2)*(s+1)^3)*w/((3*s+2+w-s^3)^3); iteration := s-(-w^2+2*(4*s^2+2*s+1)*(s+1)^2*w+s*(s+2)*(s+1)^4)/(8*w+2); sval := 0; previous := -1; while(sval<>previous) do previous := sval; sval := mtaylor(subs(s=sval, iteration), [w, s], keepterms); od: series(subs(s=sval, T), w, keepterms); end;

交叉裁判

语境中的顺序:A187985 A3200 A26619*A262268 A111366 A177127

相邻序列:A0645 A0645 A0645*A0645 A0645 A0645

关键词

诺恩

作者

伊恩万斯,10月07日2001

地位

经核准的

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最后修改9月19日04:00 EDT 2019。包含327187个序列。(在OEIS4上运行)