%I#64 2023年6月25日17:33:04

%S 4、5、7、12、23

%N将k编号为k！+1可以被一个正方形整除。

%C229是另一个术语，因为613^2除以229+1.关于平方除以m的素数，请参见A115091+对一些m来说是1。m的因子分解的检验+m<=100时为1，未发现其他正方形_T.D.Noe_，2006年3月1日

%C562也是一个术语，因为562+1可以被563^2整除_Vladeta Jovovic_，2004年3月30日

%2008年11月23日，Francois BRUNAULT的C评论：网络搜索显示，对于1<=k<=228，有82个k值，其中k！+1还没有被完全分解（最小的是k=103），因此显示229和562确实是接下来的两个术语将是一项艰巨的任务。我查过了k+对于k<=1000和素数p<10^8，1不能被p^2整除。

%C很可能229和562是接下来的两个术语，但这尚未得到证实2008年11月29日

%C包含A007540（n）-1表示所有n。该序列被推测为无限_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2016年7月4日

%C该序列包括A146968（Brocard问题的解决方案）_萨尔瓦多·塞尔达，2016年3月8日

%C如果k>562和k！+1可被p^2整除，其中p是素数，则k>10000或p>2038074743（第一亿个素数）。-_Jason Zimba，2021年10月21日

%H Hisanori Mishima，<a href=“http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/mathland/matha1/matha104.htm“>m！+1的因式分解</a>

%e 4在序列中，因为4！+1 = 5^2.

%e5在序列中是因为5！+1 = 11^2.

%e6不在序列中，因为6！+1=721

%e 7在序列中是因为7！+1 = 71^2.

%e12在序列中是因为12！+1 = 13^2 * 2834329.

%e23是一个术语，因为23+1 = 47^2*79*148139754736864591.

%e 229和562是术语，因为

%e 229+1=613^2*38669*1685231*3011917759*（417位复合）

%e 562+1=563^2*64467346976659839517037*112870688711507255213769871*63753966393108716329397432599379239*（1214位素数）_托马斯·理查德，2021年8月31日

%p删除（t->numtheory:-issqrfree（t！+1），[$1..50]）；#_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2016年7月4日

%t压扁[位置[MoebiusMu[Range[30]+1], 0]]; （*T.D.Noe_，2006年3月1日，2008年11月21日*）

%o（PARI）列表a（nn）=对于（n=1，nn，如果（！issquarefere（n！+1），print1（n，“，”））；\\_阿尔图格·阿尔坎，2016年3月8日

%Y参见A007540（威尔逊素数）、A115091、A146968、A038507、A085692。

%K nonn，更多

%O 1，1

%2001年9月22日，A_Vladeta Jovovic_

%E示例由T.D.Noe_更正，2008年11月26日