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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A064053型 德拉内特序列伽马(n)。 5
1、0、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、8、4、4、4、4、0、4、8、4、0、4、4、4、4、4、0、0、0、8、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、8、4、4、4、0、8、0、8、4、4、4、0、8、8、0、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4 4、-4、-4、-4、8、-8、0、0、8、4、4、-8、0、-4、0、0、4、-4、0、-8、12、0、0、4、0、-4、0、-4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

Gamma(n)通过A[n]==Sum[P[r]Gamma[n-r],{r,0,n}]计算模拟θ函数f(q)的级数展开系数,P为配分函数A000041号.

参考文献

G、 E.安德鲁斯,《分割理论》,剑桥大学出版社,1998年,第82页,例5。MR1634067(99c:11126)

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..5000时的n,a(n)表

五十、 A.德拉格内特,Ramanujan模拟θ级数的一些渐近公式,变速箱。阿默尔。数学。第72卷(1952年),第474-500页。见第496页。

埃里克的数学世界,模拟θ函数。

公式

G、 f.:1+4*和{k>0}(-1)^k*x^(k*(3*k+1)/2)/(1+x^k)。-迈克尔·索莫斯2003年6月19日

这个序列的卷积和A000041号A000025号. -迈克尔·索莫斯2003年6月19日

a(n)=4*A096661号(n) 除非n=0。

例子

G、 f.=1-4*x ^2+4*x ^3-4*x ^4+4*x ^5-4*x ^6+8*x ^7-4*x ^8-4*x ^10+8*x ^11-4*x ^12-。。。

数学

a[n_x]:=系列系数[1+4*Sum[(-1)^k*x^(k*(3*k+1)/2)/(1+x^k),{k,商[Sqrt[1+24*n]-1,6]}],{x,0,n}](*迈克尔·索莫斯2015年4月8日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,4*polcoeff(和(k=1,(sqrtint(24*n+1)-1)\6,(-1)^k*x^((3*k^2+k)/2)/(1+x^k),x*O(x^n)),n))}/*迈克尔·索莫斯2006年3月13日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A000025号,A000039号,A000041号,A000199号,A096661号.

上下文顺序:A103276号 A059190型 A085142型*A108893号 邮编:A162281 A262690型

相邻序列:A064050型 A064051型 A064052型*A064054号 A064055型 A064056号

关键字

签名

作者

埃里克·韦斯2001年8月28日

扩展

条目修订人迈克尔·索莫斯2006年3月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月7日12:19。包含336276个序列。(运行在oeis4上。)