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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A064036号 立方晶格上长度为n的行走次数,从原点开始,停留在第一个(非负)八分位。
1, 3, 12, 51, 234, 1110, 5460, 27405, 140490, 729918, 3845016, 20447658, 109801692, 593806356, 3234529584, 17715445605, 97567971930, 539701180590, 2998595422680, 16719506691030, 93559970043540, 525093580540620, 2955822168597480, 16680150247605390, 94365481922990460 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=0..500时的n,a(n)表
R.K.盖伊,猫道、沙阶和帕斯卡金字塔,J.整数序列。,第3卷(2000),#00.1.6。
配方奶粉
a(n)=总和j[C(n,j)B(j)B[j+1)B(n-j)],其中B(k)=C(k,[k/2])=A001405号(k)
例如:(贝塞尔(0,2*x)+贝塞尔(1,2*x))^3-弗拉德塔·约沃维奇2003年4月28日
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇,2019年6月10日:(开始)
递归:(n+1)*(n+2)*(n+3)*a(n)=4*(5*n^2+10*n+3)*a(n-1)+4*(n-1。
a(n)~6^(n+3/2)/(Pi*n)^(3/2)。(结束)
例子
a(2)=12,因为a(1)显然是3,从这三个位置中的每一个位置都有四个可能的步骤,这些步骤仍在第一个八分位中。
MAPLE公司
S: =系列((BesselI(0,2*x)+Bessel(1,2*x))^3,x,101):
seq(简化(系数(S,x,n))*n!,n=0..100)#罗伯特·伊斯雷尔2016年10月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A064037号。两维和一维等价物为A005566号A001405号.在不限制步行的情况下,数字为6^n,即。A000400号.
关键词
非n
作者
亨利·博托姆利2001年8月23日
状态
已批准

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