登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A063696号 分圆多项式Phi_n(x)中正系数的位置,从二进制转换为十进制。 5
0, 2, 3, 7, 5, 31, 5, 127, 17, 73, 21, 2047, 17, 8191, 85, 297, 257, 131071, 65, 524287, 273, 4681, 1365, 8388607, 257, 1082401, 5461, 262657, 4369, 536870911, 387, 2147483647, 65537, 1198665, 87381, 17454241, 4097, 137438953471, 349525 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
Maple程序Phi_pos_terms和Phi_neg_terms是根据Lam和Leung论文中给出的公式建模的,它们计算所有整数x>1和所有n的正确结果,最多有两个不同的奇数素数因子(即,最多n=104)。其他程序如A063698号A063694号.
链接
D.M.Bloom,关于分圆多项式的系数阿默尔。数学。《月刊》第75期,第372-377页,1968年。
T.Y.Lam和K.H.Leung,关于分圆多项式Phi_pq(X),美国。数学。《月刊》第103期、第562-564期,1996年8月至9月。
H.W.Lenstra,消失的统一根之和,在程序中。200周年大会Wiskundig Genootschap(Vrije Univ.Amsterdam,1978),第二部分,第249-268页。
MAPLE公司
带有(数字理论);[seq(Phi_pos_terms(j,2),j=0..104)];
inv_p_mod_q:=(p,q)->op(2,op(1,msolve(p*x=1,q));#求p的逆模q。
扩张:=proc(nn,x,e)局部n,i,s;n:=nn;i:=0;s:=0;而(n>0)做s:=s+((x^e)^i)*(n mod x));n:=地板(n/x);i:=i+1;od;申报表;结束;
Phi_pos_terms:=proc(n,x)局部a,m,p,q,e,f,r,s;如果(n<2),则返回(x);fi;a:=op(2,ifactors(n));m:=nops(a);p:=a[1][1];e:=a[1][2];如果(1=m),则返回(((x^(p^e))-1)/((x ^(p ^(e-1)));fi;如果(2=m),则q:=a[2][1];f:=a[2];r:=inv_p_mod_q(p,q)-1;s:=inv_p_mod_q(q,p)-1;返回((`if`(0=s,1,((x^(s+1)*(q^f)*(p^(e-1)));fi;如果((3=m)和(2=p)),则如果(1=e),则返回(every_other_pos(Phi_pos_terms(n/2,x),x,0)+every_oter_pos(Phi_neg_terms;否则返回(扩展(Phi_pos_terms((n/(2^(e-1))),x),x,2^;fi;else printf(`无法使用三个或更多不同的奇素因子处理参数%a!\n`,n);返回(0);fi;结束;
数学
a[n_]:=2^(压扁[位置[系数表[分圆[n,x],x]、_?正]-1)//总计;a[0]=0;表[a[n],{n,0,40}](*Jean-François Alcover公司2016年3月5日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=局部(p);如果(n<1,0,p=polcyclo(n));总和(i=0,n,2^i*(polceoff(p,i)>0))
交叉参考
囊性纤维变性。A013594号,A063697号(二进制版本),A063698号(否定术语),A063670号(非零项)。
A019320号(n) =a(n)-A063698美元(n) 对于n=104。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2001年8月3日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)