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A063655号 面积为n的积分矩形的最小半周长。 36

%I#63 2024年3月17日15:59:09

%S 2,3,4,4,6,5,8,6,6,7,12,7,14,9,8,8,18,9,20,9,10,13,24,10,15,12,11,

%电话:30,11,32,12,14,19,12,12,38,21,16,13,42,13,44,15,14,25,48,14,14,15,20,

%17、54、15、16、15、22、31、60、16、62、33、16、16、18、17、68、21、26

%面积为N的积分矩形的最小半周长。

%C类似于A027709,它是由n个单元组成的多边形的最小周长,或者等价地,是面积至少为n且具有整数边的矩形的最小周界。当前序列是面积正好为n且边为整数的矩形的最小半周长Winston C.Yang(Winston(AT)cs.wisc.edu),2002年2月3日

%C面积为bd=n的平方(最小d-b)整型矩形的半周长b+d,d>=b,即b=n的最大除数<=sqrt(n),d=n的最小除数>=sqert(n)。a(n)=n+1当n是非命题(1或素数)_Daniel Forgues_,2009年11月22日

%C来自Juhani Heino,2019年2月5日:(开始)

%C最小面积周围任何厚度“框架”的基础。周长可以认为是0厚的框架,显然是2a(n)。厚度1是通过在该区域周围铺设单元砖来实现的,其中有2(a(n)+2)个单元砖。厚度2来自第二层,现在有4(a(n)+4),依此类推。它们都只依赖于a(n

%C包括每个n>1。(对于不同的厚度,可以使用相应的公式从中导出的每个整数。因此,周长每偶数n>2。)

%C对于每个n>1的平方,a(n)=a(n-1)。

%Ca(1)、a(2)和a(6)是唯一的唯一值,其他值会出现多次。

%C(结束)

%C给出了离散不确定度原理。n阶阿贝尔群上的复函数及其离散傅里叶变换之间必须至少有一(n)个非零项。这个界限是通过最接近sqrt(n)的子组上的指示符函数实现的_奥斯卡·坎宁安,2021年10月10日

%C也是n的中值除数的两倍,其中多集的中值是中间部分(对于奇数长度)或两个中间部分的平均值(对于偶数长度)。平均值而非中位数的版本是A057020/A057021。多集合的其他加倍中位数为:A360005(质数指数)、A360457(不同质数指数_Gus Wiseman_,2023年3月18日

%H T.D.Noe,n的表格,n=1..10000的a(n)</a>

%H Roy Meshulam,<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0312407“>有限阿贝尔群的不确定性不等式</a>,arXiv:math/0312407[math.CO],2003。

%H Roy Meshulam,<a href=“https://doi.org/10.1016/j.ejc.2004.07.009“>有限阿贝尔群的不确定性不等式</a>,《欧洲组合学杂志》,27(2006)63-67。

%F a(n)=A033676(n)+A033677(n)。

%F a(n)=A162348(2n-1)+A162349(2n)_Daniel Forgues_,2014年9月29日

%F a(n)=最小值{d|n}(n/d+d)_Ridouane Oudra,2024年3月17日

%e由于15=1*15=3*5,而3*5的矩形给出了最小的半周长8,所以a(15)=8。

%p A063655:=进程(n)

%p局部i,j;

%p代表i从楼层(sqrt(n))到1乘-1 do

%pj:=楼层(n/i);

%p如果i*j=n,则

%p返回i+j;

%p end if;

%p端do:

%p结束过程:

%p序列(A063655(n),n=1..80);#Winston C.Yang,2002年2月3日

%t表[d=除数[n];len=长度[d];如果[OddQ[len],2*Sqrt[n],d[[len/2]]+d[[1+len/2]],{n,100}](*_T.d.Noe_,2012年3月6日*)

%t表[2*中位数[除数[n]],{n,100}](*_Gus Wiseman_,2023年3月18日*)

%o(PARI)A063655(n)={my(c=1);对于div(n,d,如果((d*d)>=n,如果(d*d==n,返回(2*d),返回(c+d));c=d);(0);};\\_Antti Karttune_,2017年10月20日

%o(Python)

%o来自sympy导入除数

%o定义A063655(n):

%o d=除数(n)

%o l=长度(d)

%o 2019年6月14日返回d[(l-1)//2]+d[l//2]#_柴华五

%Y参见A027709、A033676、A03367、A092510、A162348。

%Y奇数项的位置为A139710。

%Y为偶数项的位置为A139711。

%Y A000005计算除数,由A027750列出。

%Y A000975统计具有整数中值的子集。

%Y参考A003601、A026424、A057020/A057021、A325347、A359893、A359901。

%K nonn,已更改

%O 1,1

%2001年7月24日,A层面包车拉蒙

%E由Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)和_Dean Hickerson修订和扩展,2001年7月26日

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