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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A063169号 a(n)=n*2018年10月65日(n) ●●●●。 7
1, 6, 51, 568, 7845, 129456, 2485567, 54442368, 1339822377, 36602156800, 1099126705611, 35986038303744, 1275815323139149, 48693140873545728, 1990581237014772375, 86778247940387209216, 4018626330009931930833, 197009947951733259436032, 10193206233792610863520867 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
Schenker不带第n项求和。
a(n)/n^n=Q(n)(Knuth称为Ramanujan函数)。
Urn,n个球,带替换:在选择已经选择的球之前,有多少选择?预期值为a(n)/n^n。
a(n)是n个标记点上所有内函数的递归元素总数。a(n)=和{k=1..n}A066324号(n,k)*k-杰弗里·克雷策2011年12月5日
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第三版,1997年,第1卷,Addison-Wesley,Reading,MA,1.2.11.3 p.116
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..150时的n,a(n)表
Marijke van Gans,申克总和
Don Zagier,分区、模形式和模空间,Youtube视频,2017年2月28日,亨利·彭加莱学院演讲。
配方奶粉
a(n)=和{k=0..n-1}n^k*n/k!。
a(n)/n!=求和{k=0..n-1}n^k/k!(e^n幂级数的前n项)。
例如:T/(1-T)^2,其中T=T(x)是欧拉树函数(参见A000169号) -Len Smiley公司2001年11月28日
例如:-LambertW(-x)/(1+LambertW(-x))^2-阿洛伊斯·海因茨2011年11月16日
a(n)=A063170号(n) -编号。
a(n)=和{k=1..n}C(n,k)*(n-k)^(n-k-保罗·D·汉娜2013年7月4日
a(n)~n^(n+1/2)*sqrt(Pi/2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月5日
a(n)=和{k=1..n}(n!/(n-k)!)*k^2*n^(n-k-1)-布莱恩·霍金斯2024年2月7日
例子
a(4)=(1*2*3*4)+4*(2*3x4)+4*4*(3*4。
数学
压扁[范围[0,20]!系数列表[D系列[1/(1-y t),y]/。y->1,{x,0,20}],{x
(*第二个节目:*)
a[n_]:=经验[n]*伽马[n+1,n]-n^n;数组[a,19](*Jean-François Alcover公司2018年1月25日*)
黄体脂酮素
(UBASIC)
N=1至42:T=N^N:S=0时为10
20表示K=N到1步-1:T/=N:T*=K:S+=T:下一个K
30打印N,S:下一个N
(PARI)a(n)=和(k=1,n,二项式(n,k)*n^(n-k)*k!)/*迈克尔·索莫斯2004年6月9日*/
(PARI)a(n)=和(k=1,n,二项式(n,k)*(n-k)^(n-k)*k^k)\\保罗·D·汉娜2013年7月4日
(PARI)a(n)=总和(k=0,n-1,n!/k!*n^k)\\路德·范托尔(Ruud H.G.van Tol)2023年1月14日
(Python)
从数学导入梳
定义A063169号(n) :return(sum(comb(n,k)*(n-k)**(n-k#柴华武2023年4月25日至26日
交叉参考
囊性纤维变性。A001865号,A066324号,A219706型.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
Marijke van Gans(Marijke(AT)maxwellian.demon.co.uk)
状态
经核准的

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