%I#36 2021年6月9日03:05:10

%S 1,2,4,6,8,12,30,16,24,36,60210,32,48,721201804202310,64,96144，

%电话：24021636084090012604620300301281922884804327201680，

%电话：108018002520924063001386056051025638457696086414403360

%N素因式分解编码的标准分割序列（参见A080577）。p1>=p2>=p3>=…的分区[p1，p2，p3，…]。。。编码为2^p1*3^p2*5^p3*。

%C分区首先按总和排序。然后将n的所有分区视为n个变量上的指数元组，并将其对应的单项式按逆字典序排序。这给出了一个规范排序：[][1][2,0][1,1][3,0,0][2,1,0][1,1,1][4,0,0:0][3,1,0][2,2,0,0][2,1,1,0][1,1,1]。。。重新安排A025487、A036035等。

%C或，每个素数签名的最小整数；根据A080577中描述的整数分区进行重排序_阿尔福德·阿诺德（Alford Arnold），2008年2月13日

%H Alois P.Heinz，行n=0..30，扁平</a>

%H S.-H.Cha、E.G.DuCasse和L.V.Quintas，<a href=“http://arxiv.org/abs/1405.5283“>基于除关系和素数签名排序的图不变量，arXiv:1405.5283[math.NT]，2014。

%F bigomega（T（n，k））=n.-Andrew Howroyd_，2020年3月28日

%e对于n=5，分区[2,1,1]给出2^2*3*5*7=420。

%e序列开始：

%e 1；

%e 2；

%e 4、6；

%e 8、12、30；

%e第16、24、36、60、210页；

%e 32、48、72、120、180、420、2310；

%电子邮箱：64、96、144、240、216、360、840、900、1260、4620、30030；

%e。。。

%p与（组合）：A063008_row:=proc（n）局部e，w，r；

%p r：=proc（L）局部B，i；B:=空；

%p代表i从nops（L）到-1 do

%pB:=B，L[i]od；[%]结束：

%pw：=proc（e）局部i，m，p，p；m：=无穷大；

%pP:=置换（[seq（ithprime（i），i=1..nops（e））]）；

%p代表p do m中的p：=min（m，mul（p[i]^e[i]，i=1..nops（e））od结束：

%p[seq（w（e），e=r（分区（n）））]结束：

%p seq（打印（A063008_row（i）），i=0..6）；#_Peter Luschny_，2011年1月23日

%p#第二个Maple程序：

%p b:=（n，i）->`如果`（n=0或i=1，[[1$n]]，[map（x->

%p[i，x[]]，b（n-i，最小值（n-i、i））[]、b（n、i-1）[]]）：

%p T：=n->映射（x->mul（ithprime（i）^x[i]，i=1..nops（x）），b（n$2））[]：

%p序列（T（n），n=0..9）；#_Alois P.Heinz，2019年9月3日

%t行[n_]：=乘积[Prime[k]^#[[k]]，{k，1，Length[#]}]&/@IntegerPartitions[n]；表[行[n]，{n，0，8}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2012年12月10日*）

%tb[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0||i==1，{表[1，{n}]}，连接[Prepend[#，i]&/@b[n-i，Min[n-i、i]]，b[n、i-1]]；

%t t[n_]：=乘积[素数[i]^#[i]]，{i，1，长度[#]}]&/@b[n，n]；

%t t/@Range[0,9]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2021年6月9日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A001222（bigomega）、A025487、A059901。

%Y参见A080576 Maple（分级反射词典）排序。

%Y参见A080577 Mathematica（分级反向词典）排序。

%Y见A036036“Abramowitz and Stegun”（分级反射色谱）排序。

%Y分级色谱排序见A036037。

%K nonn看tabf

%0、2

%A Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com），2001年7月2日

%E部分编辑人：N.J.A.Sloane，5月15日，应R.J.Mathar的建议_

%E修正和（小修）编辑人_Daniel Forgues_，2011年1月3日