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A062892号 通过排列n的数字可以得到的正方形数。 6

%I#26 2021年10月19日23:51:16

%S 1,1,0,0,1,0,0,0、0,1,0、0、0,0,0,1,1,0,0,

%温度0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,

%U 0,0,00,0,1,0,0,0,0',0,0

%N通过排列N的数字可以得到的正方形数。

%C最初的定义不明确(它没有指定如何处理重复的数字或前导零)。这是一个精确的版本(基于Mathematica代码):

%假设n的十进制展开式有d个数字。应用所有d!排列,丢弃重复项,但保留任何带前导零的项;现在忽略前导零;a(n)是结果列表上的方块数。例如,如果n=100,则结果为100010001,100和1都是正方形,因此a(100)=2。如果n=108,我们得到6个数字,但只有(0)81是一个正方形,所以a(108)=1_N.J.A.Sloane,2014年1月16日

%H David A.Corneth,n表,n=0..9999的A(n)</a>

%F a(A096600(n))=0;a(A007937(n))>0;a(A096599(n))=1;a(A096598(n))>1.-Reinhard Zumkeller_,2004年6月29日

%eα(169)=3;通过排列数字获得的平方为169196961。

%t表格[t1=表格[FromDigits[k],{k,排列[IntegerDigits[n]]}];p=长度[Select[t1,IntegerQ[Sqrt[#]]&]],{n,0104}](*_Jayanta Basu_,2013年5月17日*)

%o(PARI)a(n)={my(d=vecsort(digits(n))),res=0);forperm(d,p,res+=issquare(from digits,Vec(p)));res}\\_David a.Corneth_,2021年10月18日

%o(Python)

%o从数学导入isqrt

%o从sympy.utilities.iterables将multiset_permutations导入为mp

%o定义sqr(n):返回isqrt(n)**2==n

%o定义a(n):

%o s=str(n)

%o perms=(int(“”.join(p))表示mp中的p,len(s))

%o返回长度(设置(如果sqr(p),则p代表perms中的p))

%o打印([a(n)代表范围(105)中的n)]#_Michael S.Branicky_,2021年10月18日

%Y A096599给出了平方k^2,使得a(k^2)=1。

%K碱基,非n,容易

%O 0101号

%A _Amarnath Murthy,2001年6月29日

%E由Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)更正和扩展,2001年7月2日

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