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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A062402号 a(n)=西格玛(φ(n))。 69
1,1,3,3,7,3,12,7,7,7,28,12,15,15,31,12,39,15,28,18,36,15,42,28,39,28,56,15,72,31,42,31,60,28,91,39,60,31,90,28,96,42,60,36,72,31,96,42,63,60,98,39,90,60,91,56,90,31,168,72,91,63,124,42,144,63,84,60,144 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

马科夫斯基和辛泽尔在1964年推测a(n)=sigma(phi(n))>=n/2(B42盖伊未解决问题…)。这一点已经在各种类型的数字中得到了验证,并且如果对于无平方数的整数也是这样的话,一般情况下也证明了这一点(见科恩的论文)Antonio G.Astudillo(AT)hotmail。com),2002年9月7日

阿塔那索夫证明了上述猜想-查尔斯R格雷特豪斯四世2016年12月6日

参考文献

Krassimir T.Atanassov,φ和σ函数的一个性质,Bull。数论相关专题13(1989),第29-37页。

A、 马科夫斯基和辛泽尔,关于函数phi(n)和sigma(n),数学讨论会。13,95-99(1964年)。

D、 S.Mitrinovic等人,《数论手册》,Kluwer,第13页。

链接

T、 D.不,n=1的n,a(n)表。。10000

G、 L.科恩,关于Makowski和Schinzel的一个猜想数学座谈会。74,第1号,1-8号(1997年)。

A、 格里特祖克,F.卢卡和M.沃伊托维奇,关于算术函数sigma和phi的Makowski和Schinzel的一个猜想,数学座谈会。86,第1号,31-36(2000年)。

F、 卢卡和波默伦斯,关于Makowski-Schinzel和Erdos关于算术函数phi和sigma的几个问题,数学座谈会。92,第1号,111-130(2002年)。

公式

西格玛(A062401(x) )=a(西格玛(x))或φ(a(x))=A062401(φ(x))-拉博斯埃勒默2004年7月22日

例子

a(9)=12,因为φ(9)=6和西格玛(6)=12。

枫木

有(numtheory);A062402号:=n->西格玛(phi(n));顺序(A062402号(k) ,k=1。。100)#韦斯利·伊万受伤了2013年11月1日

数学

表[除数sigma[1,EulerPhi[n]],{n,1,80}](*卡尔·纳杰菲2011年8月16日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=西格玛(eulerphi(n));

向量(150,n,a(n))

(哈斯克尔)

a062402=a000203。a000010号--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月4日

(蟒蛇)

从sympy import除数_sigma到客户

打印([除数西格玛(tolient(n)),用于范围(1101)])#印度教2017年3月18日

(岩浆)[SumOfDivisors(EulerPhi(n)):n in[1..100]]//马吕斯·A·伯提亚2019年1月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A000203型,A000010号,A062401,A096852号,A096857号,A096994年,A096995年,A033632号.

上下文顺序:邮编:A122978 A119347年 A323774飞机*A347405飞机 A294015号 邮编:A156838

相邻序列:A062399号 A062400型 A062401*A062403号 A062404号 A062405号

关键字

作者

杰森·厄尔斯2001年7月8日

状态

经核准的

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