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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A061865型 三角形,其中第n行中的第k项(均从1开始)是我们可以将k个不同整数从1加到n的方法的数目,这种方法使总和可以被k整除。 7
1, 2, 0, 3, 1, 1, 4, 2, 2, 0, 5, 4, 4, 1, 1, 6, 6, 8, 4, 2, 0, 7, 9, 13, 9, 5, 1, 1, 8, 12, 20, 18, 12, 4, 2, 0, 9, 16, 30, 32, 26, 14, 6, 1, 1, 10, 20, 42, 54, 52, 34, 18, 6, 2, 0, 11, 25, 57, 84, 94, 76, 48, 21, 7, 1, 1, 12, 30, 76, 126, 160, 152, 114, 64, 26, 6, 2, 0, 13, 36, 98, 181, 259, 284, 246, 163, 81, 28, 8, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
T(n,k)是平均值为整数的{1,…,n}的k元素子集的数目。行和和交替行和:A051293号A000027号. -克拉克·金伯利,2012年5月5日[第一个链接更正为A051293号通过安蒂·卡图恩2013年2月18日]
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..150,扁平
配方奶粉
T(n,k)=C(n,k)-总和[a_1=1..(n-k+1)]总和[a_2=a_1+1..(n-k+2)]。。。总和[a_k=a_(k-1)+1..n](上限(f(a_1,…a_k))-楼层(f(a_1,..a_k-Ctibor O.Zizka公司2015年6月3日
例子
第六行的第三项是8,因为我们有解{1+2+3,1+2+6,1+3+5,1+5+6,2+3+4,2+4+6,3+4+5,4+5+6},它们都可以被3整除。
发件人克拉克·金伯利,2012年5月5日:(开始)
前六行:
1;
2, 0;
3, 1, 1;
4, 2, 2, 0;
5, 4, 4, 1, 1;
6, 6, 8, 4, 2, 0;
(结束)
MAPLE公司
[seq(DivSumChooseTriangle(j),j=1.120)];DivSumChooseTriangle:=(n)->nops(DivSum Choose(triv(n-1),(n-(trin(n-1;
DIVSum_SOLUTIONS_GLOBAL:=[];DivSumChoose:=proc(n,k)全局DIVSum_SOLUTIONS_global;DIVSum_SOLUTIONS_GLOBAL:=[];DivSumChooseSearch([],n,k);返回(DIVSum_SOLUTIONS_GLOBAL);结束;
DivSumChooseSearch:=进程全局DIVSum_SOLUTIONS_global;局部i,p;p:=nops(s);如果(p=k),则如果(0=(convert(s,`+`)mod k)),则DIVSum_SOLUTIONS_GLOBAL:=[op(DIVSum-SOLUTION_SGLOBAL),s];fi;对于从lmax(s)+1到n-(k-p)+1的i,执行DivSumChooseSearch([op(s),i],n,k);od;fi;结束;
lmax:=过程(a)局部e,z;z:=0;对于do中的e,如果whattype(e)=list,则e:=last_term(e);fi;如果e>z,则z:=e;fi;od;返回(z);结束;
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,s,m,t)选项记忆`if`(n=0,`if`(s=0且t=0,1,0),
`如果`(t=0,0,b(n-1,irem(s+n,m),m,t-1))+b(n-l,s,m,t))
结束时间:
T: =(n,k)->b(n,0,k$2):
seq(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..14)#阿洛伊斯·海因茨,2018年8月28日
数学
t[n_,k_]:=长度[Select[Subsets[Range[n],{k}],Mod[Total[#],k]==0&]];扁平[表[t[n,k],{n,1,13},{k,1,n}]](*Jean-François Alcover公司2011年12月2日*)
交叉参考
第二对角线由C(((n+(n mod 2))/2),2)+C(((n-(n mod 2))/2),2)给出=A002620型,第三对角线由A061866号.参见。A061857号.
T(2n,n)给出A169888号.
关键词
非n,
作者
安蒂·卡图恩2001年5月11日
扩展
起始偏移从0修正为1安蒂·卡图恩2013年2月18日。
状态
经核准的

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