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| A061551号 |
| 从一侧开始，沿道路宽度8的路径数。 |
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13
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1, 1, 2, 3, 6, 10, 20, 35, 69, 124, 241, 440, 846, 1560, 2977, 5525, 10490, 19551, 36994, 69142, 130532, 244419, 460737, 863788, 1626629, 3052100, 5743674, 10782928, 20283121, 38092457, 71632290, 134560491, 252989326, 475313762
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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统计从路径图P_8上的初始节点开始的所有长度为n的路径-保罗·巴里2004年5月11日
a（n）表示怀特在下列位置移动n步后，可能进行的国际象棋游戏的数量，忽略了50步和三重重复规则：怀特Ka1，典当a2，b6，d2，d6和g2；黑色Ka8，Bc8，典当a3，b7，d3，d7和g3-约翰内斯·梅耶尔2010年5月29日
定义4X4三对角单位极限矩阵（参见[Jeffery]）M=A_{9,1}=[0,1,0,0；1,0,1,0；0,1,0,1；0,0,1]；则a（n）=[M^n]_（4,4）-L.埃德森·杰弗里2011年3月18日
a（n）是由四个字母{1,2,3,4}上的某些迭代替换导出的第n个单词的长度，如下所示。定义替换规则1->{2}、2->{1,3}、3->{2,4}、4->{3,4}，其中“，”表示串联，因此1->2、2->13、3->24、4->34。设w（k）是通过对单词w（k-1）中的每个字母（数字）应用替换规则而形成的第k个单词，k>0，将w（0）=1。然后，对于n=0,1，。。。，{w（n）}={1，2，13，224，131334，22422434，13133413133442434，…}其中{长度（w（n=A061551号图1->2等由上述矩阵A{9,1}通过取i->{j:[A{9,1}]_（i，j）<>0}，i，j在{1,2,3,4}中给出。此外，[A_{9,1}]^n第1行和第j列中的条目给出了第n个单词w（n）中字母j的相对频率。最后，[A_{9,1}]^n的第一行条目之和再次给出了A（n），所以很明显A（n”）=单词w（n）中每个j的相对频率之和-L.埃德森·杰弗里2012年2月6日
9阶帕斯卡循环数组第n行的范围-肖恩·奥特2014年6月5日
通常，a（n，m）=（2^n/（m+1））*Sum_{r=1..m}（1-（-1）^r）*cos（Pi*r/（m+1-赫伯特·科西姆巴2020年9月17日
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链接
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肖恩·奥尔特（Shaun V.Ault）和查尔斯·基西（Charles Kicey），使用圆形Pascal数组计算道路中的路径，arXiv:1407.2197[math.CO]，（2014年7月8日）
Nachum Dershowitz，在百老汇和哈德逊河之间，arXiv:2006.06516[math.CO]，2020年。
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配方奶粉
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如果n=1和b（n，i）=b（n-1，i）+b（n+1，i），如果0<n<9。
通用格式：（1-2*x^2）/（1-x）*（1-3*x^2-x^3））。
a（n）=7*a（n-2）-15*a（n-4）+10*a（n-6）-a（n-8）。（结束）
a（n）=a（n-1）+3*a（n-2）-2-a（n-3）-a（n-4），当n>3时，{a（k）}={1,1,2,3}，k=0,1,2,3-L.埃德森·杰弗里2011年3月18日
G.f.:1/（1-x/（1-x/（1+x/（1+x/（1-x/（1+x））））-迈克尔·索莫斯2015年2月8日
a（n）=2^n/9*Sum_{r=1..8}（1-（-1）^r）cos（Pi*r/9）^n*（1+cos（Pi*r/9））-赫伯特·科西姆巴2020年9月17日
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例子
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G.f.=1+x+2*x^2+3*x^3+6*x^4+10*x^5+20*x^6+35*x^7+69*x^8+。。。。
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MAPLE公司
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a[0]：=1:a[1]：=1:1a[2]：=2:a[3]：=3:a[4]：=6:a[5]：=10:a[6]：=20:a[7]：=35:对于从8到33的n，执行a[n]：=7*a[n-2]-15*a[n-4]+10*a[n6]-a[n-8]od:seq（a[n'，n=0..33）#Emeric Deutsch公司2006年8月14日
使用（图论）：P:=8:G:=PathGraph（P）：A:=AdjacencyMatrix（G）：nmax:=33；对于从0到nmax的n，做B（n）：=A^n；a（n）：=添加（B（n）[1，k]，k=1..P）；od：序列（a（n），n=0.nmax）#约翰内斯·梅耶尔2010年5月29日
X：=j->（-1）^（j/9）-（-1）
a:=k->在[1,3,5,7]中加上（（2+X（j））*X（j）^k，j）/9：
seq（简化（a（n）），n=0..30）#彼得·卢什尼2020年9月17日
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数学
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线性递归[{1，3，-2，-1}，{1，1，2，3}，40](*哈维·P·戴尔2011年12月19日*）
a[n_，m_]：=2^（n+1）/（m+1）模[{x=（Pir）/（m+1）}，求和[Cos[x]^n（1+Cos[x]），{r，1，m，2}]]
表[a[n，8]，{n，0，40}]//圆形(*赫伯特·科西姆巴2020年9月17日*）
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交叉参考
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狭窄的走廊有效地产生A000007号,A000012号,A016116号,A000045号,A038754号,A028495号,A030436号,A061551美元,A178381号,A336675型,A336678型.
等价地，上述道路编号正是顺序分别为d=2、3、4、5、6、7、8的圆形Pascal数组的范围，对于任何大于或等于2的自然数d都是如此。
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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