%I#127 2023年6月12日17:13:03

%S 1,0,1,2,6,10,26,42106170426682170627306826109222730643690，

%电话：1092261747624369066990501747626279620269905061184810，

%电话：279620264473929242118481061789569704473924226715827882178956970628633115307158277826

%N 132和213-避免{1,2，…，N}的错位。

%C或者，没有固定点的排列数避免了213和132。

%{1,2，…，n}由连续整数组成的递增序列的错位数。例如：a（4）=6，因为我们有234/1、34/12、34/2/1、4/123、4/3/12、4/3/2/1，升序如图所示_Emeric Deutsch，2004年12月8日

%C设C是与自身交错的序列A002450的两倍（从第二项开始），即C=2*（0，1，1，5，5，21，21，85，85，341，341…）。设d是与零序交错的4的幂：d=（1，0，4，0，16，0，64，0，256，0，…）。则a（n+1）=c（n）+d（n）_Creighton Dement_，2005年5月9日

%C A094705（0，1，4，15）的二项式逆变换_Paul Curtz，2008年6月15日

%C等于三角形A177993的行和。-_Gary W.Adamson_，2010年5月16日

%C a（n-1）也是fix 1（α的fix等于α的不动点的数目）的保序部分等轴测数（n链的）_阿卜杜拉希·乌马尔，2010年12月28日

%C a（n+1）<=A218553（n）也是（5，n）-笼级的摩尔下界_杰森·金伯利（Jason Kimberley），2011年10月31日

%C对于n>0，a（n）是在A087230中首次出现的第n个新数字的位置。例如，A087230中首次出现的第17个数字是18，出现在A087230（43690）和a（17）=43690_K D Pegrume，2022年1月26日

%C A000045相邻两项的A002487中的位置。例如，10时为3/5，26时为5/8，42时为8/13，…-_Ed Pegg Jr，2022年12月27日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H F.Al-Kharousi、R.Kehinde和A.Umar，<A href=“http://ajc.maths.uq.edu.au/pdf/58/ajc_v58_p365.pdf“>有限链的部分等距的某些半群的组合结果</a>，《澳大利亚组合学杂志》，第58卷（3）（2014），363-375。

%H J.Brillhart和P.Morton，<a href=“http://www.maa.org/programs/maa-awards/writing-awards/a-case-study-in-mathematical-research-the-golay-rudin-shapiro-sequence“>数学研究中的一个案例研究：Golay-Rudin-Shapiro序列，Amer.Math.Monthly，103（1996）854-869（包含奇数订阅项和偶数订阅项的序列）。

%H Emeric Deutsch，<a href=“http://www.jstor.org/stable/3647760“>不会增长太快的偏差：10902，《美国数学月刊》，第110卷，第7期（2003年），第639-640页。

%H K.Dilcher和K.B.Stolarsky，<a href=“https://doi.org/10.4064/aa140-2-2“>Stern多项式和双极限连分式</a>，算术学报140（2009），119-134

%H R.Kehinde和A.Umar，<A href=“http://arxiv.org/abs/101.0049“>关于有限链的部分等距半群，arXiv:1101.0049[math.GR]，2010。

%H T.Mansour和A.Robertson，<A href=“http://arXiv.org/abs/math.CO/0204005“>避免长度为3的模式子集的精细限制排列，arXiv:math/0204005[math.CO]，2002

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（1,4，-4）。

%F a（n）=（3/8）*2^n+（1/24）*（-2）^n-2/3对于n>=1。

%F a（n）=4*a（n-2）+2，a（0）=1，a（1）=0，a（2）=1。

%F G.F：（5*z^3-3*z^2-z+1）/（（z-1）*（4*z^2-1））。

%F a（n）=A020989（（n-2）/2），n=2，4，6。。。和A020988（（n-3）/2），适用于n=3，5，7。

%F a（n+1）-2*a（n）=A078008已签署。差异：加倍A000302.-_Paul Curtz，2008年6月15日

%F a（2i+1）=2*Sum_{j=0..i-1}4^j=string“2”^i以4为基数读取。

%F a（2i+2）=4^i+2*Sum_{j=0..i-1}4^j=string“1”*“2”^i以4为基数读取。

%F a（n+2）=和{k=0..n}A144464（n，k）^2=和{k=0..n}A152716（n，k）.-_菲利普·德雷厄姆和米歇尔·马库斯，2014年2月26日

%对于n>0_Yosu Yurramendi_，2016年12月23日

%对于n>0_Yosu Yurramendi_，2017年1月3日

%Fa（n+2）=2*A086893（n），n>0.-_Yosu Yurramendi_，2017年3月7日

%例如：（15-8*cosh（x）+5*cosh_Stefano Spezia，2022年4月7日

%e a（4）=6，因为没有固定点的{1,2,3,4}的唯一132和213-避免置换是：2341、3412、3421、4123、4312和4321。

%p A061547:=n->细胞（abs（（3/8）*2^n+（1/24）*（-2）^n-2/3））；序列号（A061547（n），n=1..30）；#_Wesley Ivan Hurt_，2014年4月3日

%t f[n]：=（9*2^（n-3）-（-2）^（n-3）-2）/3；数组[f，32]（*_Robert G.Wilson v_，2011年8月13日*）

%o（岩浆）[（3/8）*2^n+（1/24）*（-2）^n-2/3:n in[1..35]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年8月13日

%o（PARI）a（n）=（3/8）*2^n+（1/24）*（-2）^n-2/3\\查尔斯·格里特豪斯四世，2015年9月24日

%Y参见A000166、A020988、A02098、A068018。

%Y参考A177993。-_Gary W.Adamson_，2010年5月16日

%Y参考A183158、A183159.-_阿卜杜拉希·乌马尔，2010年12月28日

%（k，g）笼阶上的Y Moore下限：A198300（平方）；行：A000027（k=2）、A027383（k=3）、P062318（k=4）、此序列（k=5）、A198306（k=6）、A1198307（k=7）、A198 308（k=8）、A1900（k=9）、A19310（k=10）、A094626（k=11）；列：A020725（g=3）、A005843（g=4）、A002522（g=5）、A051890（g=6）、A188377（g=7）_杰森·金伯利（Jason Kimberley），2011年10月31日

%K nonn，简单

%0、4

%德国电子报，2001年5月16日

%E a（0）=1，由_Alois P.Heinz于2022年1月27日添加