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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A061502号 a（n）=和{k<=n}τ（k）^2，其中τ=除数函数的个数A000005号. 16 1, 5, 9, 18, 22, 38, 42, 58, 67, 83, 87, 123, 127, 143, 159, 184, 188, 224, 228, 264, 280, 296, 300, 364, 373, 389, 405, 441, 445, 509, 513, 549, 565, 581, 597, 678, 682, 698, 714, 778, 782, 846, 850, 886, 922, 938, 942, 1042, 1051, 1087 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 1,2 参考文献 R.Ayoub，《数字分析理论导论》，Amer。数学。Soc.，1963年；第二章，问题56。 链接 N.J.A.斯隆，n，a（n）表，n=1..1024 阿德里安·杜德克，关于错误处理欧几里德引理的成功，arXiv:1602.03555[math.HO]，2016年。见B（n）第2页。 贾朝华和桑卡拉纳拉亚南，除数函数的均方《算术学报》164（2014），181-208。 迈克拉·卡利·胡吉尔和蒂莫西·特鲁吉安，两个显式除数和，arXiv:1911.07369[math.NT]，2019年11月19日 瓦茨拉夫·科特索维奇，图-渐近比率（1000000项） 弗洛里安·卢卡和拉兹洛·托斯，除数函数的r阶矩：一种初等方法《整数序列杂志》20（2017），第17.7.4条，第8页。 阿道夫·皮尔茨，Gesetz，nach welchem die mittlere Darstellbarkeit der natürlichen Zahlen als Produkte einer gegebenen Anzahl Faktoren mit der Grösse der Zahlen-wächst公司, 1881. 拉马努扬的论文，数论分析中的几个公式《数学信使》，XLV，1916，81-84，公式（3）。 D.Suryanarayana和R.Rama Chandra Rao，关于Ramanujan的一个渐近公式《斯堪的纳维亚数学》，第32卷，第258-264页，1973年。 B.M.Wilson，拉马努扬提出的一些公式的证明，程序。伦敦数学。《社会学杂志》（2）21（1922）235-255。 配方奶粉 a（n）=和{k=1..n}τ（k^2）*楼层（n/k）。 渐近到A*n*log（n）^3+B*n*log（n）^2+C*n*对数（n）+D*n+O（n^（1/2+eps）），其中A=1/Pi^2和B=（12*gamma-3）/Pi^2-36*zeta'（2）/Pi*4。[由更正瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年8月30日] C=36*gamma^2/Pi^2-（288*z1/Pi^4+24/Pi^2）*gamma+（864*z1^2/Pi^6+72*z1/Pi^4-72/Pi^4*z2+6/Pi^2）-24*g1/Pi^2和D=24*gamma^3/Pi^2-（432*z1/Pi^4+36/Pi^2）*gamma^2+（3456*z1^2/Pi^6+288*（z1-z2）/Pi^4+24/Pi^2-72*g1/Pi^2）*伽玛+g1*（288*z1/Pi^4+24/Pi^2）-10368*z1^3/Pi^8-864*z1^2/Pi^6+1728*z2*z1/Pi^6+72*（z2-z1）/Pi^4-48*z3/Pi^4+（12*g2-6）/Pi^2，其中gamma是Euler-Marcheroni常数A001620号，z1=Zeta'（2）=A073002型，z2=齐塔''（2）=A201994年，z3=齐塔''（2）=A201995年和g1、g2是Stieltjes常数，请参见A082633号和A086279号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2018年9月10日 见Cully-Hugill&Trudgian，定理2，了解上述渐近解的显式版本-查尔斯·格里特豪斯四世2019年11月19日 数学 表[Sum[DivisorSigma[0，k^2]*Floor[n/k]，{k，1，n}]，{n，1，50}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年8月30日*） 累加[表[DivisorSigma[0，n]^2，{n，1，50}]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年9月10日*） 黄体脂酮素 （PARI）对于（n=11024，写入（“b061502.txt”，n，“”，总和（k=1，n，numdiv（k）^2））\\哈里·史密斯2009年7月23日 （PARI）向量（60，n，和（k=1，n，numdiv（k）^2））\\米歇尔·马库斯2015年7月23日 （PARI）第一（n）=我的（v=向量（n），s）；对于因子（k=1，n，v[k[1]]=s+=numdiv（k）^2）；v\\查尔斯·格里特豪斯四世2018年11月28日 （岩浆）[&+[NumberOfDivisors（k^2）*Floor（n/k）：k in[1..n]]：n in[1..60]]//文森佐·利班迪2016年9月10日 交叉参考 囊性纤维变性。A000005号,A035116号,A061503号,A318755型. 囊性纤维变性。A092742号（A） ，245074英镑（B） ，A319090型（C） ，A319091型（D） ●●●●。 囊性纤维变性。A057434号,A072379号,A074789号. 上下文中的序列：A233584型 A262315型 A315119型*A110349号 A036832号 A257595型 相邻序列：A061499美元 A061500型 A061501号*A061503号 A061504号 A061505号 关键词 非n 作者 N.J.A.斯隆2001年6月14日 扩展 定义修正人N.J.A.斯隆，2008年5月25日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日08:36。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）