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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A061283号 最小的数字,除数正好为2n-1。 14
1, 4, 16, 64, 36, 1024, 4096, 144, 65536, 262144, 576, 4194304, 1296, 900, 268435456, 1073741824, 9216, 5184, 68719476736, 36864, 1099511627776, 4398046511104, 3600, 70368744177664, 46656, 589824, 4503599627370496, 82944 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这些项总是平方的(因为非平方N的除数是成对的,d和N/d,所以它们的数总是偶数-N.J.A.斯隆,2018年12月26日)。
链接
公式
a(n)=最小值{k|A000005号(k) =2n-1}。
奇数素数p的a((p+1)/2)=2^(p-1)宋嘉宁,2021年8月30日]
发件人宋嘉宁,2021年8月30日:(开始)
a(n)=A016017级(n) ^2。
a(n)<=2^(2n-2),当且仅当n=1或2n-1是素数时,等式成立。(结束)
例子
对于n=15,a(15)=144,有15个除数:1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72和144。
数学
mp[1,m]:={{}};mp[n,1]:={{}};mp[n_?素数Q,m_]:=如果[m<n,{},{{n}}];mp[n_,m_]:=连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,mp[n/d,d]],{d,选择[Rest[Divisors[n]],#<=m&]}];mp[n]:=mp[n,n];表[mulpar=mp[2*n-1]-1;Min[表[Product[Prime[s]^mulpar[[j,s]],{s,1,Length[mulpar[[j]]}],{j,1,Length[mulpar]}]],}n,1,100}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2021年4月4日*)
交叉参考
的第二等分A005179号.
关键字
非n
作者
拉博斯·埃利默,2001年5月22日
状态
经核准的

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