登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

年终上诉:请捐赠给OEIS基金会支持OEI的持续开发和维护。我们现在已经56岁了,我们接近35万个序列,我们已经跨越了9700次引用(通常说“感谢oei的发现”)。

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A060957号 {1,2,3,…,n}的任何子集的不同积(包括空积)的数目。 9
1,1,2,4,8,16,26,52,88,152,238,476,648,1296,2016,2984,4232,8464,11360,22720,30544,43744,67072,134144,166336,242752,370992,498144,656832,1313664,158131312,3162624,3960384,5517248,8386080,11111 232,13065792,2613584,39690432 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

a(n)<=2*a(n-1),当n是素数或n=4时,具有等式-马丁·富勒2006年6月3日

a(n)=2^k*b(n),其中k是素数p,使得n/2<p<=n,b(n)是排除这些素数的{1,2,…,n}子集的不同乘积的数目-大卫·拉德克利夫2019年2月11日

猜想:设p<=n为素数。如果m和p^a*m是两个这样的乘积,那么所有0<k<a的p^k*m也是-安仁生2020年2月13日

链接

颜盛昂,n=0..68时的n,a(n)表(大卫·雷德克里夫前50届)

例子

a(4)=8:a(4)=8:凡{1、2、3、3、4}{{1、2、3、3、4}{{{{{{{{{1,2},{1,3},{1,4},{1,4},{1,2,4},{1,2,3},{1,2,3},{1,2,3,3,3},{1,2,2,3,4},{1,3,4},{2,3,4{1,2,3,4},{1,2,2,2,3,3,4}。作为乘积的16个数字是1、1、2、3、4、2、3、4、6、8、12、6、8、12、24。只有8个不同的数字:1,2,3,4,6,8,12,24。

a(6)=26:集合{1,2,3,4,5,6,2*3,2*4,2*5,…,5*6,2*3*4,2*3*5,…,4*5*6,…,2*3*4*5*6}包含26个不同的值:{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,18,20,24,30,36,40,48,60,72,90,120,144,180,240,360,720}

枫木

s: =proc(n)选项记住`如果`(n=0,{1},

地图(x->[x,x*n][],s(n-1)))

结束:

a: =n->nops(s(n)):

序号25.0;  #海因茨2016年8月25日

数学

(*脚本对n>24不方便*)a[n\u]:=Times@@@Subsets[Range[n]]//Union//Length;表[Print[“a(”,n,“)=”,an=a[n]];an,{n,1,24}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年2月2日*)

s[n_]:=s[n]=如果[n==0,{1},映射[函数[x,{x,x*n}],s[n-1]]//展平//联合];a[n_x]:=长度[s[n]];表[an=a[n];Print[n,”,an];an,{n,0,30}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年11月1日,之后海因茨*)

交叉引用

囊性纤维变性。A070861号,A070863号,A255937号,A307105飞机.

上下文顺序:A348656型 A319385型 邮编:A180249*A322326型 A018826年 A342130

相邻序列:A060954号 A060955号 A060956号*A060958号 A060959号 A060960

关键字

,美好的

作者

乔纳斯·沃格伦2001年5月10日

扩展

更多条款来自狮子庄园2002年5月26日

a(26)-a(32)自乔瓦尼·雷斯塔2006年2月14日

更多条款来自马丁·富勒2006年6月3日

a(0)=1和a(37)-a(38)来自海因茨2016年8月25日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年11月30日21:20。包含349426个序列。(运行在oeis4上。)