登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A060843 忙海狸问题:A(n)= n态图灵机在最初空白磁带上最终停止之前的最大数目的步骤。 7个
1, 6, 21,107 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

1,2个

评论

在1965 TIBOR RADO中,与林申一起证明A(3)是21。接着,在1983,Allan Brady证明A(4)是107。(1989)海纳-马克思和Juergen Buntrock发现A(5)至少是47176870。(a)…(a)(6),Marxen和BunToCK通过证明至少是8690333381690951,在1997设置了另一个记录。

函数σ(n)=σ(n,2)A02444表示具有n个内部状态(加上停止状态)的2个符号的图灵机的最大带标记(1s),并且双向无限磁带可以在初始空白磁带(所有的0)上写入,然后停止。函数A(n)(当前序列)表示步骤S(n)=S(n,2)的最大数目(因此,由于没有方向被排除),这样的机器可以(不一定是相同的图灵机产生最大数量的1s,甚至不需要产生许多磁带标记)。

考虑到5态2-符号停用图灵机可以计算Caltz类同余函数(见参考文献),很难找到下一个术语。

该序列比N的任何可计算函数增长快,因此是不可计算的。

丹尼尔骗局,Jun 05-06 2011:(开始)

更精确的定义可以如下:

繁忙的海狸问题:A(n)是n个状态,2个符号,d+,{左,右},5个元组(q,s,q+,s+,d+)图灵机在第一个空白磁带上然后停止的最大数目的步骤。

进一步评论:

H(n,k)是具有n个状态和k个符号的暂停*图灵机;

*(以空白磁带(所有的0)作为输入)

n个不同状态的集合qyn中的状态q,q+(加上停止状态);

符号S,S+在k个不同符号的集合Syk中(0作为空白符号);

{左,右}的移位方向d+(这里没有一个除外);

Sigma(H)是H上磁带上留下的非空白符号的数目;

S(H)是H所采取的步骤数(或在我们的情况下的移位);

σ(n,k)=max {sigma(h):h是具有n个状态和k符号}的停顿图灵机。

S(n,k)=max {s(h):h是具有n个状态和k符号}的停顿图灵机。

A(n)是S(n)=S(n,2),因为假设2符号BB类灵巧机器。

对于所有n,S(n,k)>σ(n,k),k>=2。(结束)

参考文献

Brady,A.H,繁忙的海狸游戏和生命的意义,在Herken,R(ED)的通用图灵机:半个世纪的调查,pp.259—27,牛津大学出版社1988。重印Springer Verlag,1995(见第23页至第254页)。[参考文献Daniele Giorgio Degiorgi,11月22日2008更新]

J. C. Lagarias,ED,终极挑战:3X + 1问题,埃默。数学SOC,2010;参见第33页。

林申和T. Rado,图灵机问题的计算机研究,J.ACM 12(1965),196-212。

马克林,R(Ne Kopp)和Stutt,Q,简单机器的复杂行为,物理42(1990)85-98

米歇尔,Pascal,繁忙的海狸比赛和Calasz样的问题,拱门。数学逻辑(1993)32∶351-367。

拉多,T.,关于不可计算函数,贝尔系统技术J. 41(1962),87-888。

R. M. Robinson,明斯基的小型通用图灵机,国际JNL。数学2,5(1991)51-562。

于。V. Rogozhin,七个通用图灵机(俄语),抽象,第五全联盟数学会议。逻辑,Akad。恶心。西伯利亚Otdel.,St Mat,Novosibirsk,1979,第127页。

于。V. Rogozhin,七个通用图灵机(俄罗斯),系统和理论编程,MAT。坐牢的69号,AkDeMaya Nuk Meldavkoi SSSR,基什尼奥夫,1982,pp.76-90。

Shallit,杰夫瑞。形式语言和自动机理论的第二道课程。剑桥大学出版社,2008。参见图6.2,第185页。

Claude E. Shannon,一个具有两个内部状态的通用灵巧机器,自动机研究,安。数学方面。螺柱。34(1956)157~165。

链接

n,a(n)n=1…4的表。

Scott Aaronson谁能说出更大的数字?

A. H. Brady四态图灵机拉多非可计算函数σ(k)的确定数学。公司40×62(1983)64~665。

Bill DubuqueR:停止是弱的

Daniel Forgues忙河狸数

A. Gravell和Uults NITSHIE,BB(n)增长速度比任何可计算函数快

H. Marxen忙河狸问题

Pascal Michel繁忙海狸的历史考察2011年。

Pascal Michel忙碌海狸的行为,2010。

Pascal Michel繁忙的海狸比赛,2010。

Pascal Michel繁忙的海狸竞赛:历史考察,阿西夫,2010。

M. Somos繁忙的Beaver Turing Machine

M. Somos忙碌的海狸

问:简单机器的复杂行为

Eric Weisstein的数学世界,忙碌的海狸

与繁忙海狸问题相关的序列的索引条目

交叉裁判

囊性纤维变性。A02444.

语境中的顺序:A20329 A318566 A083558*A026650 A8988 A000 9253

相邻序列:A060840 A060841 A060842*A060844 A060845 A060846

关键词

坚硬的诺恩

作者

詹姆斯麦克兰尼斯隆02五月2001

扩展

接下来的两个术语至少是47176870和7.4×10 ^ 36534。

Bill Dubuque(WGD(AT)马蒂尼,AI,MIT .EDU)的附加参考文献

被编辑斯隆8月30日2011

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ寄存器γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改10月20日0:10EDT 2019。包含328244个序列。(在OEIS4上运行)