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A060354号 第n个n角数:a(n)=n*(n^2-3*n+4)/2。 37

%I#77 2023年9月25日07:33:57

%S 0,1,2,6,16,35,6611217626137050667287111061380161962057,

%电话:246629263440401146425336609669257826880298561099112210,

%电话:1351614912164011798619670214562334725346274562968032021

%N第N个N角数:a(N)=N*(N^2-3*N+4)/2。

%(0,1,0,3,0,0,…)的C二项式变换。-_保罗·巴里(Paul Barry),2006年9月14日

%C还有长度n的排列数,可以通过一次剪切粘贴移动进行排序(在Cranston、Sudborough和West的意义上)_文森特·瓦特(Vincent Vatter),2013年8月21日

%C A317302的主对角线_Omar E.Pol_,2018年8月11日

%H Harry J.Smith,n表,n=0..1000的a(n)</a>

%H D.W.Cranston、I.H.Sudborough和D.B.West,<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2007.01.011“>排列剪切粘贴排序的简短证明</a>,《离散数学》307,22(2007),2866-2870。

%H Cheyne Homberger,<a href=“http://arxiv.org/abs/1410.2657“>排列和对合的模式:结构和枚举方法,arXiv预印本1410.2657[math.CO],2014。

%H Homberger和Vatter,<a href=“http://www.math.ufl.edu/~vatter/publications/poly-classes/“>关于多项式置换类的有效自动枚举

%H C.Homberger,V.Vatter,<a href=“http://arxiv.org/abs/1308.4946“>关于多项式置换类的有效自动枚举,arXiv预打印arXiv:1308.4946[math.CO],2013-2015。

%H<a href=“/index/Pol#polygonal_numbers”>索引与多边形数相关的序列</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目,签名(4,-6,4,-1)。

%F a(n)=(n*(n-2)^2+n^2)/2。

%例如:exp(x)*x*(1+x^2/2)_保罗·巴里(Paul Barry),2006年9月14日

%F G.F.:x*(1-2*x+4*x^2)/(1-x)^4.-_R.J.Mathar_,2008年9月2日

%F a(n)=A057145(n,n)_R.J.Mathar_,2016年7月28日

%F a(n)=A000124(n-2)*n.-_Bruce J.Nicholson,2018年7月13日

%F a(n)=和{i=0..n-1}(i*(n-2)+1).-_Ivan N.Ianakiev,2020年9月25日

%p A060354:=程序(n)

%p(n*(n-2)^2+n^2)/2;

%p结束程序:#_R.J.Mathar_,2016年7月28日

%t表[(n(n-2)^2+n^2)/2,{n,0,50}](*哈维·P·戴尔,2011年8月5日*)

%t系数列表[系列[x(1-2 x+4 x ^2)/(1-x)^4,{x,0,50}],x](*_文森佐图书馆,2015年2月16日*)

%t表[多边形编号[n,n],{n,0,50}](*哈维·P·戴尔,2016年3月7日*)

%t线性递归[{4,-6,4,-1},{0,1,2,6},50](*哈维·P·戴尔,2016年3月7日*)

%o(PARI){表示(n=0,1000,写(“b060354.txt”,n,“”,(n*(n-2)^2+n^2)/2);)}\\哈瑞·J·史密斯,2009年7月4日

%o(岩浆)[(n*(n-2)^2+n^2)/2:n in[0..50]];//_Vincenzo Librandi_,2015年2月16日

%Y A004255的第一个差异。

%Y参见A000124、A100177、A057145。

%放松,好,不

%0、3

%A Hareendra Yalamanchili(hyalaman(AT)mit.edu),2001年4月1日

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