%I#51 2022年8月4日05:52:45

%S 2,2,6,16,501504901600540018450641302252648000462865226，

%电话：103411503756672013727095450417143218602770426892317200，

%电话：256313271909564082922357975249026134500402565056422575001907378932875072108867614796

%N地图下长度为N的轨道数，其周期点由A000984计数。

%序列A000984似乎记录了地图下周期n的点数。这张图的长度为n的轨道数给出了上述序列。

%C重叠m-置换图中n个圈的数量，其中n<=m.-Richard Ehrenborg_，2013年12月10日

%Ca（n）可被n整除（参见A268619），6*a（n”）可被n^2整除（参考A268592）_Max Alekseyev_，2016年2月9日

%C显然，长度为n的林登单词的数量带有4个字母的字母表（参见A027377），其中字母表的第一个字母与字母表的第二个字母出现的频率相同。例如，a（1）=2统计单词（2），（3），a（2）=2计算单词（01）（23），b（3）=6计算单词（021）（031）（012）（013）（223）（233）_R.J.Mathar，2021年11月4日

%H Charles R Greathouse IV，n表，n=1..1669的a（n）</a>

%H R.Ehrenborg、S.Kitaev和E.Steingrimsson，<a href=“http://arxiv.org/abs/1310.1520“>312避免排列的图中的循环数</a>，arXiv:11310.1520[math.CO]，2013。

%H Y.Puri和T.Ward，<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL4/WARD/short.html“>周期轨道的算术和增长</a>，《整数序列》，第4卷（2001年），第01.2.1期。

%H Yash Puri和Thomas Ward，<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/39-5/puri.pdf“>卢卡斯序列特有的动力学性质，《斐波纳契季刊》，第39卷，第5期（2001年11月），第398-402页。

%Fa（n）=（1/n）*Sum_{d|n}μ（d）A000984（n/d），其中μ=A008683。

%F a（n）=2*A022553（n）。

%F a（n）=A007727（n）/n.-R.J.Mathar_，2017年7月24日

%联邦政府：2*Sum_{k>=1}mu（k）*log（（1-sqrt（1-4*x^k））/（2*x^k））/k.-_Ilya Gutkovskiy_，2019年5月18日

%F a（n）~4^n/（平方（Pi）*n^（3/2））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2022年8月4日

%e a（5）=50，因为如果一个地图有A000984作为其周期点，那么它将有2个不动点和252个周期点5，因此有50个长度为5的轨道。

%p（数字理论）：

%pa:=n->add（mobius（n/d）*二项式（2*d，d），d=除数（n））/n：

%p序列（a（n），n=1..30）；#_Alois P.Heinz，2013年12月10日

%t a[n_]：=（1/n）*和[MoebiusMu[d]*二项式[2*n/d，n/d]，{d，除数[n]}]；表[a[n]，{n，1，30}]（*Jean-François Alcover_，2015年7月16日*）

%o（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，moebius（n/d）*二项式（2*d，d））/n\\_Charles R Greathouse IV_，2013年12月10日

%o（Python）

%o来自sympy import mobius，二项式，除数

%o定义a（n）：返回和（mobius（n//d）*除数（n）中d的二项式（2*d，d））//n

%o打印（[a（n）代表范围（1，31）中的n）]#_Indranil Ghosh，2017年7月24日

%Y参见A000984、A007727、A060164、A060166、A060167、A060168、A060169、A060170、A060171、A060172、A060173。

%K容易，不是

%O 1,1号机组

%A Thomas Ward，2001年3月13日