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1, 1, 1, 1, 5, 5, 1, 14, 61, 61, 1, 30, 331, 1385, 1385, 1, 55, 1211, 12284, 50521, 50521, 1, 91, 3486, 68060, 663061, 2702765, 2702765, 1, 140, 8526, 281210, 5162421, 49164554, 199360981, 199360981, 1, 204
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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链接
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配方奶粉
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a(n,m)=a(n-1,m)+((n+1-m)^2)*a(n、m-1),a(n)-1):=0,a(0,0)=1,a(n,m)=0,如果n<m。
a(n,m)=ay(n-m+1,m),如果n>=m>=0,矩形阵列ay(n,m):=和{j=1..n}(j^2)*ay(j+1,m-1),n>=0、m>=1;输入:ay(n,0)=1(迭代平方和)。
第m列的G.f:1/(1-x),对于m=0,(x^m)*(总和{k=0..m}A060063型(m,k)*x^k)/(1-x)^(3*m+1),m>=1。
第m列g.f.s的递推:(1-x)*g(m,x)=x*g’'(m-1,x)-g'(m-1,x)+g(m-1,x)/x,m>=2;G(1,x)=x*(1+x)/(1-x)^4;撇号表示微分w.r.t.x.G(0,x)=1/(1-x)-沃尔夫迪特·朗2004年2月13日。
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例子
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三角形T(n,k)开始:
[0] 1;
[1] 1, 1;
[2] 1, 5, 5;
[3] 1、14、61、61;
[4] 1, 30, 331, 1385, 1385;
[5] 1, 55, 1211, 12284, 50521, 50521;
[6] 1, 91, 3486, 68060, 663061, 2702765, 2702765;
[7] 1, 140, 8526, 281210, 5162421, 49164554, 199360981, 199360981;
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MAPLE公司
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T:=proc(n,k)选项记住;如果k=0,则为1,如果k=n,则为T(n,k-1),否则为(n-k+1)^2*T(n、k-1)+T(n-1,k)fi-fi结束:
seq(打印(seq(T(n,k),k=0..n)),n=0..7)#彼得·卢什尼2023年9月30日
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数学
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a[_,-1]=0;a[0,0]=1;a[n_,m_]/;n<m=0;a[n,m_]:=a[n,m]=a[n-1,m]+(n+1-m)^2*a[n,m-1];表[a[n,m],{n,0,8},{m,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年7月9日*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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