登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A060058型 相关数字三角形A000330号(平方和)和A000364号(欧拉数)。 14
1, 1, 1, 1, 5, 5, 1, 14, 61, 61, 1, 30, 331, 1385, 1385, 1, 55, 1211, 12284, 50521, 50521, 1, 91, 3486, 68060, 663061, 2702765, 2702765, 1, 140, 8526, 281210, 5162421, 49164554, 199360981, 199360981, 1, 204 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
W.Lang,前9行.
配方奶粉
a(n,m)=a(n-1,m)+((n+1-m)^2)*a(n、m-1),a(n)-1):=0,a(0,0)=1,a(n,m)=0,如果n<m。
a(n,m)=ay(n-m+1,m),如果n>=m>=0,矩形阵列ay(n,m):=和{j=1..n}(j^2)*ay(j+1,m-1),n>=0、m>=1;输入:ay(n,0)=1(迭代平方和)。
第m列的G.f:1/(1-x),对于m=0,(x^m)*(总和{k=0..m}A060063型(m,k)*x^k)/(1-x)^(3*m+1),m>=1。
第m列g.f.s的递推:(1-x)*g(m,x)=x*g’'(m-1,x)-g'(m-1,x)+g(m-1,x)/x,m>=2;G(1,x)=x*(1+x)/(1-x)^4;撇号表示微分w.r.t.x.G(0,x)=1/(1-x)-沃尔夫迪特·朗2004年2月13日。
例子
三角形T(n,k)开始:
[0] 1;
[1] 1, 1;
[2] 1, 5, 5;
[3] 1、14、61、61;
[4] 1, 30, 331, 1385, 1385;
[5] 1, 55, 1211, 12284, 50521, 50521;
[6] 1, 91, 3486, 68060, 663061, 2702765, 2702765;
[7] 1, 140, 8526, 281210, 5162421, 49164554, 199360981, 199360981;
MAPLE公司
T:=proc(n,k)选项记住;如果k=0,则为1,如果k=n,则为T(n,k-1),否则为(n-k+1)^2*T(n、k-1)+T(n-1,k)fi-fi结束:
seq(打印(seq(T(n,k),k=0..n)),n=0..7)#彼得·卢什尼2023年9月30日
数学
a[_,-1]=0;a[0,0]=1;a[n_,m_]/;n<m=0;a[n,m_]:=a[n,m]=a[n-1,m]+(n+1-m)^2*a[n,m-1];表[a[n,m],{n,0,8},{m,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年7月9日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A060059型(行总和),A000364号(主对角线欧拉数)。
柱:A000012号(1的权力),A000330号(平方和),A060060型-m=0时为2,。。。,4
请参见三角形A060074号.
关键词
非n,容易的,
作者
沃尔夫迪特·朗2001年3月16日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年4月25日01:35 EDT。包含371964个序列。(在oeis4上运行。)