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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A059738号 二项式变换A054341号反二项式变换A049027型. 12
1、3、10、34、117、405、1407、4899、17083、59629、208284、727900、2544751、8898873、31125138、108881166、380928795、1332824049、4663705782、1631970 2046、57109857519、199859075307、699435489795、2447823832671、8566818534141、29982268505595、104933418068332 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

Riordan数组的第一列((1-2x)/(1+x+x^2),x/(1+x+x^2))^(-1)。[保罗·巴里2008年11月6日]

显然,莫兹金变换A125176号,假设A125176号以偏移量0进行解释。[R、 J.马萨,2008年12月11日]

a(n)是长度为n的Motzkin路径数,其中0级的(1,0)-步有3种颜色。例如:a(3)=34,因为表示U=(1,1),H=(1,0),D=(1,-1),我们有3^3=27条HHH形状的路径,3条HUD形状的路径,3条UDH形状的路径和1条形状UHD的路径-德国金刚砂2011年5月2日

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

艾萨克·德贾格,玛德琳·纳昆,弗兰克·塞德尔,高阶有色Motzkin路,2019年。

欧芙轩尼诗,Riordan阵列及其在连分式、正交多项式和格路中的应用研究,博士论文,沃特福德理工学院,2011年10月。

J、 W.外行,Hankel变换及其若干性质,J.整数序列,4(2001),#01.1.5。

公式

a(n)=和[k=0..n,2^(n-k)*A026300号(n,k)],其中A026300号是莫兹金三角形-拉尔夫·斯蒂芬,2005年1月25日[更正人菲利普·德莱厄姆2009年11月29日]

a(n)=邮编:A126954(n,0)。[菲利普·德莱厄姆2009年11月24日]

G、 f.:2/(1-5*x+sqrt(1-2*x-3*x^2))-德国金刚砂2011年5月2日

循环次数:2*(n+1)*a(n)=(11*n+5)*a(n-1)-(8*n+5)*a(n-2)-21*(n-2)*a(n-3)-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月11日

a(n)~3*7^n/2^(n+2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月11日

数学

表[系列系数[2/(1-5*x+Sqrt[1-2*x-3*x^2]),{x,0,n}],{n,0,20}]

黄体脂酮素

(PARI)x='x+O('x^66);Vec(2/(1-5*x+sqrt(1-2*x-3*x^2)))\\乔尔阿恩特2013年5月6日

交叉引用

上下文顺序:A048580号 邮编:A291292 A289612号*A094832号 A217778年 A071725号

相邻序列:A059735号 A059736号 A059737型*A059739号 A059740号 A059741号

关键字

作者

约翰·W·外行2001年2月9日

扩展

更多条款来自文琴佐·利班迪2013年5月6日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年9月25日04:45。包含347652个序列。(运行在oeis4上。)