A059270-OEIS公司

A059270号

a（n）既是n+1个连续整数的和，也是n个高一点的连续整数的总和。

0, 3, 15, 42, 90, 165, 273, 420, 612, 855, 1155, 1518, 1950, 2457, 3045, 3720, 4488, 5355, 6327, 7410, 8610, 9933, 11385, 12972, 14700, 16575, 18603, 20790, 23142, 25665, 28365, 31248, 34320, 37587, 41055, 44730, 48618, 52725, 57057, 61620 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`将n的非倍数分组如下，例如，对于n=4：（1,2,3），（5,6,7），（9,10,11），（13,14,15）。。。则a（n）是第n个群的成员之和。或者是n^2之前的（n-1）个连续数字的总和-阿玛纳斯·穆尔西2004年1月19日` `赔率卷积(A005408号)和三的倍数(A008585号). G.f.是A005408号由A008585号. -格雷姆·麦克雷2006年6月6日` `中三角形的行和A126890型. -莱因哈德·祖姆凯勒2006年12月30日` `对应于C_{2n+1}的维纳指数，即2n+1顶点上的圈（n>0）-K.V.Iyer公司2009年3月16日` `也是来自以下三个数字的乘积A005843号（n）最多A163300个（n），除以8-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2009年7月26日` `的部分总和A033428型. -查理·马里恩2013年12月8日` `对于n>0，是n和（n+1）的倍数之和，从1到n（n+1）-扎克·塞多夫2016年8月7日` `Ianakiev公式A（n）的推广=A005408号（n）A000217号（n），如下所示。A005408号（n+k）A000217号（n）是n+1个连续整数的和，跳过k个整数后，是n个高一点的连续整数的总和。例如，对于n=3和k=2，96=54=12+13+14+15=17+18+19-查理·马里恩2022年1月25日`
	链接	`文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表` `米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，计数函数，arXiv 1301.4550[math.CO]，2013年。` `罗杰·尼尔森，无词证明：连续整数的连续和，数学。Mag.，63（1990），25。` `常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。`
	配方奶粉	`a（n）=n（n+1）（2n+1）/2。` `a（n）=A000330号（n） 3个=A006331号（n） 3/2号=A055112美元（n）第页，共2页=A000217号(A002378号（n））-A000217号(A005563号（n-1））=A000217号(A005563号（n））-A000217号(A002378号（n））。` `a（n）=A110449号（n+1，n-1）对于n>1。` `a（n）=和{k=A000290型（n）。。A002378号（n） }k=和{k=n ^2..n ^2+n}k。` `a（n）=总和=A002061号（n+1）。。A005563号（n） }可。` `a（n）=3a（n-1）-3a（n-2）+a（n-3）+6=4a（-1-）-6a（n-2）+4a（-n-3）-a（n-4）-蚂蚁王2011年1月3日` `总尺寸：3x（1+x）/（1-x）^4-蚂蚁王2011年1月3日` `a（n）=A000578号（n+1）-A000326号（n+1）-伊万·伊纳基耶夫2012年11月29日` `a（n）=A005408号（n）A000217号（n） =a（n-1）+3A000290型（n） -伊万·伊纳基耶夫2013年3月8日` `a（n）=n^3+n^2+A000217号（n） -查理·马里恩2013年12月4日` `发件人伊利亚·古特科夫斯基2016年8月8日：（开始）` `例如：x（6+9x+2x^2）exp（x）/2。` `和{n>=1}1/a（n）=2（3-4log（2））=0.45482255204375246621…（结束）` `a（n）=和{k=0..2n}A001318号（k） -雅各布·斯拉切特卡2021年12月20日` `a（n）=和{k=0..n}A000326号（k）+A005449号（k） -雅各布·斯拉切特卡2021年12月21日` `和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=2（Pi-3）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月17日`
	例子	`a（5）=25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35=165。`
	MAPLE公司	`A059270号：=程序（n）n（n+1）（2*n+1）/2；结束进程：#R.J.马塔尔2011年7月10日`
	数学	`#（#+1）（2#+1）/2&/@范围[0，39](蚂蚁王2011年1月3日）` `系数列表[级数[3 x（1+x）/（x-1）^4，{x，0，39}]，x]` `线性递归[{4，-6，4，-1}，{0，3，15，42}，50](文森佐·利班迪2012年6月23日）`
	黄体脂酮素	`（Sage）[范围（0，41）内的n的伯努利多项式（n+1，3）]#零入侵拉霍斯2009年5月17日` `（岩浆）I:=[0,3,15,42]；[n le 4选择I[n]else 4自我（n-1）-6自我（n-2）+4自我（n-3）-自我（n-4）：[1..50]]中的n//文森佐·利班迪2012年6月23日` `（PARI）a（n）=n（n+1）（2n+1）/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月8日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A059255号用于模拟平方和。` `囊性纤维变性。A222716号用于三角形数的类似和。` `囊性纤维变性。A234319号对于n次幂和的类比不存在，n>2-乔纳森·桑多2014年4月23日` `囊性纤维变性。A098737号（第一次对角线）。` `的二等分A109900标准.` `上下文中的序列：A012222号 A069267号 A348411飞机A219085型 A346142型 A366576飞机` `相邻序列：A059267号 A059268号 A059269号A059271号 A059272美元 A059273号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`亨利·博托姆利2001年1月24日`
	状态	`经核准的`