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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A059238号 当K是q的有限域时有限群GL_2(K)的阶=A246655号(n) 元素。 6
2016年第6、48、180、480、3528、5760、13200、26208、61200、78336、123120、267168、374400、511056、682080、892800、1014816、1822176、2755200、3337488、4773696、5644800、7738848、11908560、13615200、16511040、19845936、25048800、28003968 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

宋佳宁2019年11月6日:(开始)

GL_2(K)是指K上的可逆2x2矩阵A的群。

一般来说,设R是任意一个有单位的交换环,GL\n(R)是R上nxn矩阵A的群,这样det(A)!=0且SL逯n(R)是R上nxn矩阵A的群,使得det(A)=1,那么GL逯n(R)/SL逯n(R)=R*是R的乘性群。这是因为如果我们在GL_n(R)中为M定义f(M)=det(M),那么f是从GL逯n(K)到R*的满射同态,而SL逯n(R)是它的核。因此| GL|n(R)|/| SL_n(R)|=| R*|;如果K是一个有限域,那么| GL_n(R)|/| SL|n(R)|=| K |-1。(结束)

链接

宋佳宁,n=1..10000的n,a(n)表

R、 A.威尔逊,古典派,第3.3.1章,有限简单组,数学研究生教材251(2009)。

公式

如果有限域K有p^m个元素,则群GL iu 2(K)的阶为(p^(2m)-1)*(p^(2m)-p^m)=(p^m+1)*(p^m)*(p^m-1)^2。

a(n)=A047927号(A246655号(n) +1)。-宋佳宁2019年11月5日

a(n)=(A246655号(n) -1条)*A329119型(n) 一。-宋佳宁2019年11月6日

例子

a(4)=480,因为A246655号(4) =5,且(5^2-1)*(5^2-5)=480。

枫木

``1(n)n(n)个/n(n),则为(n-2);(n-2)n(n)(n)个)

数学

nn=30;a=Take[Union[Sort[Flatten[Table[Table[Prime[m]^k,{m,1,nn}],{k,1,nn}]]]],nn];Table[(q^2-1)(q^2-q),{q,a}](*杰弗里·克里特2013年4月20日*)

黄体脂酮素

(同等)[(p+1)*p*(p-1)^2 | p<-[1..200],isprimepower(p)]\\宋佳宁2019年11月5日

交叉引用

子序列A047927号.

囊性纤维变性。A246655号,A000252号(GL iu 2(Z_n)顺序)。

关于SL_2(K)的顺序,请参见A329119型.

上下文顺序:A331668型 A005353号 A047927号*甲254832 A026695型 邮编:A208536

相邻序列:A059235型 A059236号 A059237号*A059239号 A059240号 A059241号

关键字

作者

Avi Peretz(njk(AT)netvision.net.il),2001年1月21日

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯2001年1月22日

偏移量校正者宋佳宁2019年11月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日03:47。包含336368个序列。(运行在oeis4上。)