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A059193 恩格尔展开的1/e=0.367879….
3, 10, 28,54, 88, 130,180, 238, 304,378, 460, 550,648, 754, 868,990, 1120, 1258,1404, 1558, 1720,1890, 2068, 2254,2448, 2650, 2860,3078, 3304, 3538,3780, 4030, 4288,4554, 4828, 5110,4554, 4828, 5110,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

囊性纤维变性。A000 67 84关于恩格尔展开的定义。

推荐信

F. Engel,Entigkulder-ZaLLan-Nach StAMBruueCuin,VordanunGund 52。1913马尔堡,190—191页。

链接

G. C. Greubel和T. D. Noen,a(n)n=1…1000的表[ T. D. Noe计算的术语1到300;由G. C. Greubel计算的术语301到1000,12月27日2016 ]

F. Engel恩特威克兰德,Vordununger-DER 52。1913马尔堡,190—191页。Georg Fischer的英语翻译,包括他的许可。

P. Erd和Jeffrey Shallit有限Pierce和恩格尔级数长度的新界Sem。西奥。诺姆布雷斯波尔多(2)3(1991),第1号,43-53。

Eric Weisstein的数学世界,恩格尔展开式

与恩格尔展开相关的序列的索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3, 1)。

公式

A(n)=2*(2×n+1)*(n-1)(对于n>1)从1 / e=和((1)/(2×n)。- 1 /(2×N + 1)!- Helena Verrill(Vrrar(AT)数学,LSU,EDU),1月19日2004

A(1)=3,A(2)=10,A(1)=28,A(2)=54,A(n)=3*A(N-1)-3*A(N-2)+A(n-3)。-哈维·P·戴尔5月10日2012

格鲁贝尔,12月27日2016:(开始)

G.f.:x*(3+x+7×x ^ 2 - 3×x ^ 3)/(1-x)^ 3。

E.g.f.:2+3×x+2×2×x ^ 2+x-1)*EXP(x)。(结束)

Mathematica

EnEnEXP[A],n]:=连接[数组[1,Loop[a] ],第一@转置@

NeStLe[ {天花板[1 /展开] [[[] 1 ] ] [[2 ] ] -1 ],展开[S] [[1 ] ] [[[2 ] -1 ] /1 },{天花板[1 /(a -Lead [a])],(a-层[a])/1 },n- 1 ];

EnEnEXP[n,1,e,7!(100)(*由格鲁贝尔12月27日2016*)

连接[{ 3 },表[2*(2×n+1)*(n-1),{n,1, 200 }] ](*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基6月26日2011*)

连接[{ 3 },线性递归[ { 3,-3, 1 },{ 10, 28, 54 },50〕](*)哈维·P·戴尔5月10日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)VEC(x*(3+x+7×x ^ 2 - 3×x ^ 3)/(1-x)^ 3+O(x^ 50))格鲁贝尔12月27日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A068985.

语境中的顺序:A127912 A000 5956 A26724*A226863 A325793A A325800

相邻序列:A059190 A059191 A059192*A059194 A059195 A059196

关键词

诺恩容易

作者

米奇哈里斯

地位

经核准的

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最后修改9月22日0330EDT 2019。包含327287个序列。(在OEIS4上运行)