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抵消
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0,5
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评论
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对于n的所有分区中n>=1个向上步骤(表示为弱递增列表),请参见示例-乔格·阿恩特2014年9月3日
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链接
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M.Archibald、A.Blecher、A.Knopfmacher和M.E.Mays,整数合成中的反转和奇偶性,J.国际顺序。,第23卷(2020年),第20.4.1条。
安德斯·克莱森(Anders Claesson)、亚特兰蒂·范纳·弗兰克林(Atli Fannar Franklín)和艾纳·斯坦格利姆松(Einar Steingrímsson),具有少量反转的排列,arXiv:2305.09457[math.CO],2023年。
S.Heubach、A.Knopfmacher、M.E.Mays和A.Munagi,整数合成中的反转,《数学准数》34(2011),187-202。
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公式
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G.f.:(2*x-1)*P(x)/(1-x)其中P(xA000041号.(结束)
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例子
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a(6)=8,因为6的11个分区
01: [ 1 1 1 1 1 1 ]
02: [ 1 1 1 1 2 ]
03: [ 1 1 1 3 ]
04: [ 1 1 2 2 ]
05: [ 1 1 4 ]
06: [ 1 2 3 ]
07: [ 1 5 ]
08: [ 2 2 2 ]
09: [ 2 4 ]
10: [ 3 3 ]
11:[6]
包含0+1+1+1+2+1+0+1+1+1+1+0+1+0+0=8向上步-乔格·阿恩特2014年9月3日
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MAPLE公司
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a: =proc(n)使用组合;添加(numbpart(k),k=0..n-1)-numbpart(n)结束:
seq(a(n),n=0..49);
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数学
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p[n_]:=整数分区[n];l[n_]:=长度[p[n]];表[Count[Flatten[p[n]],1]-l[n],{n,0,30}](*克拉克·金伯利2012年3月8日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)={和(k=0,n-1,numbpart(k))-numbpart(n)}\\安德鲁·霍罗伊德2023年4月21日
(PARI)Vec((2*x-1)/(1-x)/eta(x+O(x^51))\\安德鲁·霍罗伊德2023年4月21日
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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