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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A0584年 麦凯·汤普森系列24D级怪物组。 2
1、-1、-1、-1、2、1、-2、1、3、0、-4、-1、5、-1、-7、0、8、0、-10、1、13、2、-16、0、20、-3、-24、-2、30、2、-36、4、43、0、-52、-3、61、-2、-73、-1、86、1、-102、3、120、4、-140、-1、165、-8、-192、-5、224、6、-260、10、301、2、-348、-7、-7、-462、-2、530、2、-608 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujan theta函数:f(q):=乘积{k>=1}(1-(-q)^k)(参见邮编:A121373),φ(q):=θ3(q):=和{k=-oo..oo}q^(k^2)(A000122号),psi(q):=和{k=0..oo}q^(k*(k+1)/2)(A010054型),chi(q):=积{k>=0}(1+q^(2k+1))(A000700美元).

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

D、 福特,J.麦凯和S.P.诺顿,关于可复制函数的更多信息,公社。代数22,第13期,5175-5193(1994)。

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

Monster simple group的McKay Thompson系列索引条目

公式

chi(-x)*chi(-x^2)*chi(-x^3)*chi(-x^6)的展开式,其中chi()是Ramanujan theta函数。-迈克尔·索莫斯2011年3月6日

q^(1/2)*预计到达时间(q)*预计到达时间(q^3)/(预计到达时间(q^4)*预计到达时间(q^12))的展开式-迈克尔·索莫斯2011年3月6日

周期12序列的欧拉变换[-1,-1,-2,0,-1,-2,-1,0,-2,-1,-1,0,…]。-迈克尔·索莫斯2011年3月6日

G、 f.是满足f(-1/(48t))=4/f(t)的周期1傅里叶级数,其中q=exp(2pi i t)。-迈克尔·索莫斯2011年3月6日

卷积平方是A187196号. a(n)=(-1)^n*A112165号(n) 一。-迈克尔·索莫斯2011年3月6日

例子

T24D=1/q-q-q^3-q^5+2*q^7+q^9-2*q^11+q^13+3*q^15-4*q^19+。。。

数学

QP=QPochhammer;s=QP[q]*(QP[q^3]/(QP[q^4]*QP[q^12]))+O[q]^70;系数表[s,q](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2015年11月13日,来自第二个配方奶粉*)

预计到达时间:q^(1/24)*QPochhammer[q];a:=系数列表[系列[q^(1/2)*eta[q]*eta[q^3]/(eta[q^4]*eta[q^12]),{q,0,60}],q];表[a[[n]],{n,1,50}](*G、 C.格雷贝尔2018年6月14日*)

黄体脂酮素

(PARI)q='q+O('q^50);A=预计到达时间(q)*预计到达时间(q^3)/(预计到达时间(q^4)*预计到达时间(q^12));Vec(A)\\G、 C.格雷贝尔2018年6月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A000521号,A0240号A0240,A007241号,A007267号,A014708年,A045478号.

囊性纤维变性。A112165号,A187196号. -迈克尔·索莫斯2011年3月6日

上下文顺序:A287854号 A245714号 A092953号*A112165号 邮编:A112186 A112187号

相邻序列:A058571 A058572号 A058573号*A058575号 A058576号 A058577号

关键字

签名

作者

N、 斯隆2000年11月27日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日13:57。包含336323个序列。(运行在oeis4上。)