|
| |
|
| A057731号 |
| 行读取的不规则三角形：T（n，k）=对称群S_n中k阶元素的个数，对于n>=1，1<=k<=g（n），其中g（n=A000793号（n） 是Landau的函数。 |
|
23
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 9, 8, 6, 1, 25, 20, 30, 24, 20, 1, 75, 80, 180, 144, 240, 1, 231, 350, 840, 504, 1470, 720, 0, 0, 504, 0, 420, 1, 763, 1232, 5460, 1344, 10640, 5760, 5040, 0, 4032, 0, 3360, 0, 0, 2688, 1, 2619, 5768, 30996, 3024, 83160, 25920, 45360, 40320, 27216, 0, 30240, 0, 25920, 24192, 0, 0, 0, 0, 18144
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
|
评论
|
n>=7的每一行都包含零。朗道函数很快变得>2*n，并且在n和2*n之间总是有一个素数。对于这样的素数p，T（n，p）=0-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2011年10月25日
|
|
|
参考文献
|
Herbert S.Wilf，“e^P（z）的渐近性和S_n中每个阶的元素数”，布尔。阿默尔。数学。《社会》，15.2（1986），225-232。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
三角形开始：
1;
1, 1;
1, 3, 2;
1, 9, 8, 6;
1, 25, 20, 30, 24, 20;
1, 75, 80, 180, 144, 240;
1, 231, 350, 840, 504, 1470, 720, 0, 0, 504, 0, 420;
...
|
|
|
MAPLE公司
|
与（组）：
从1到n do
f:=[seq（0，i=1..n！）]；
mknown：=0；
#循环遍历n的置换
Sn:=组合[排列]（n）；
对于每英寸Sn-do
#用循环记数法写下这个排列
gen:=转换（per，disjcyc）；
#计算周期长度列表，然后计算这些周期的lcm
cty：=[seq（nops（op（i，gen））），i=1.nops（gen）]；
如果cty<>[]，则
lcty：=lcm（op（cty））；
其他的
lcty:=1；
结束条件：；
f:=底土（lcty=op（lcty，f）+1，f）；
mknown:=最大值（mknown，lcty）；
结束do：
ff：=添加（el，el=f）；
打印（seq（f[i]，i=1.mknown））；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，g）选项记忆`如果`（n=0，x^g，加上（（j-1）！
*b（n-j，ilcm（g，j））*二项式（n-1，j-1），j=1..n）
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=1..度（p）））（b（n，1））：
|
|
|
数学
|
<<组合数学`；表[Distribution[Apply[LCM，Map[Length，Map[PoCycles，Permutations[n]]，{2}]，1]，Range[Max[Apply[CCM，Integer Partitions[n]，1]]]，}n，1，8}]//网格
（*第二个节目：*）
行[n_]：=（orders=PermutationOrder/@GroupElements[SymmetricGroup[n]]；表[Count[orders，k]，{k，1，Max[orders]}]）；表[行[n]，{n，1，9}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年8月31日*）
b[n_，g_]：=b[n，g]=如果[n==0，x^g，和[（j-1）！*b[n-j，LCM[g，j]]*二项式[n-1，j-1]，{j，1，n}]]；
T[n_]：=函数[p，表[系数[p，x，i]，{i，1，指数[p，x]}][b[n，1]]；
|
|
|
程序
|
（岩浆）{*序列（g）：Sym（6）*}中的g；
（PARI）T（n，k）={n！*polcoeff（sumdiv（k，i，moebius（k/i）*exp（sumdov（i，j，x^j/j）+O（x*x^n）），n）}\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月2日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
