|
| |
|
| A057660号 |
| a（n）=和{k=1..n}n/gcd（n，k）。 |
|
58
|
|
|
|
1, 3, 7, 11, 21, 21, 43, 43, 61, 63, 111, 77, 157, 129, 147, 171, 273, 183, 343, 231, 301, 333, 507, 301, 521, 471, 547, 473, 813, 441, 931, 683, 777, 819, 903, 671, 1333, 1029, 1099, 903, 1641, 903, 1807, 1221, 1281, 1521, 2163, 1197, 2101, 1563, 1911, 1727
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
还有n个元素的循环群中元素的阶数之和，即A054531号.-Avi Peretz（njk（AT）netvision.net.il），2001年3月31日
序列是用a（p^e）=（p^（2*e+1）+1）/（p+1）乘法的。例如：a（10）=a（2）*a（5）=3*21=63。
a（n）是使方程ax=b在环（Zn，+，x）中可解的对数（a，b）。请参阅数学反思链接-米歇尔·马库斯2017年1月7日
这些是平方整数（包括1和平方整数本身）的不适当除数的“反调和平均数”。
允许将“反调和因子数”类似于伊斯坦-奥雷的调和因子数进行定义，唯一存在整数反调和因子平均数的数字是平方数，a（n）是第n个整数反调和平均数，也可以表示为n^2除数的平方和除以n^2的除数之和。也就是说，a（n）=σ_2（n^2）/σ_2。
|
|
|
参考文献
|
David M.Burton，《初等数论》，Allyn and Bacon Inc.，马萨诸塞州波士顿，1976年，第152页。
H.W.Gould和Temba Shonhiwa，GCD和LCM的功能，印度数学杂志。（阿拉哈巴德），第39卷，第1期（1997年），第11-35页。
H.W.Gould和Temba Shonhiwa，Cesaro函数和其他结果的推广，印度数学杂志。（阿拉哈巴德），第39卷，第2期（1997年），第183-194页。
|
|
|
链接
|
Habib Amiri和S.M.Jafarian Amiri，相同阶的有限群上的元素阶和，J.代数应用。10（2011），第2期，187--190。MR2795731（2012d:20050）
Habib Amiri、S.M.Jafarian Amiri和I.M.Isaacs，有限群中的元素阶和《公共代数》37（2009），第9期，2978--2980。MR2554185（2010i:20022）
米丽亚姆·马哈纳·埃尔·法拉赫（Miriam Mahannah El-Farrah），循环群的期望数，西肯塔基大学硕士论文，2015年8月。
史蒂文·R·芬奇，数学常数II《数学及其应用百科全书》，剑桥大学出版社，剑桥，2018年，第154-5页。
Walther Janous，问题10829，美国。数学。《月刊》，107（2000），第753页。
亚多拉·马雷法特（Yadollah Marefat）、阿里·伊兰曼内什（Ali Iranmanesh）和阿布法兹·德黑兰（Abolfazl Tehranian），关于有限单群的元素阶和《代数应用》，12（2013），#1350026。
Joachim von zur Gathern、Arnold Knopfmacher、Florian Luca、Lutz G.Lucht和Igor E.Shparlinski，循环群的平均阶，J.Théorie Nombres Bordeaux波尔多葡萄酒16（1）（2004）107-123。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=和{d|n}d*A000010号（d） =和{d|n}d*A054522号（n，d），n的所有除数d的d乘以phi（d）之和，其中phi是Euler的phi函数。
a（n）<=（n-1）*n+1，等式当且仅当n为非命题-丹尼尔·福格斯2013年4月30日
通用公式：和{n>=1}n*phi（n）*x^n/（1-x^n）=x+3*x^2+7*x^3+11*x^4+。。。。Dirichlet g.f.：总和{n>=1}a（n）/n^s=zeta（s）*zeta（s-2）/zeta（s1），对于Re s>3。囊性纤维变性。A078747号和A176797号. -彼得·巴拉2013年12月30日
L.g.f.：-log（产品{k>=1}（1-x^k）^phi（k））=和{n>=1}a（n）*x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2018年5月21日
a（n）=和{k=1..n}lcm（n，k）/k。
a（n）=和{k=1..n}gcd（n，k）*φ（gcd（n，k））/φ（n/gcd（n，k））。（结束）
求和{k=1..n}a（k）/k~3*zeta（3）*n^2/Pi^2。
求和{k=1..n}a（k）~2*zeta（3）*n^3/Pi^2-瓦茨拉夫·科特索维奇，2023年6月10日
|
|
|
数学
|
表[DivisorSigma[2，n^2]/DivisorSigma[1，n|2]，{n，1，128}]
表[总计[分母[范围[n]/n]]，{n，55}](*阿隆索·德尔·阿特2011年10月7日*）
f[p_，e_]：=（p^（2*e+1）+1）/（p+1）；a[n_]：=次数@@（f@@@FactorInteger[n]）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月21日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，d*eulerphi（d）））
（哈斯克尔）
a057660 n=总和$map（div n）$a050873_row n
（Python）
从数学导入gcd
定义A057660号（n） ：返回范围（1，n+1）中k的总和（n//gcd（n，k））#柴华武2023年8月24日
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A000010号,A000203号,A000290型,A001157号,A018804号,A050873号,A051193号,A054522号,A057661美元,A061255号,A065764号,A078747号,A174405号（部分金额），A176797号,A226512型.
|
|
|
关键词
|
容易的,美好的,非n,多重
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
