登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A057112号 719个相邻换位序列(a[n]a[n]+1),当从恒等置换开始并连续应用时,会在S_6的所有720个置换中产生一个哈密顿回路/路径,这样S_{n-1}总是在S_n的其余部分之前遍历。 5
1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 2, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果S_5的120个置换由相邻的转置连接,则生成的图与棱镜十余弦(四维多面体)图同构(参见Olshevsky链接),并且该序列通过其顶点为哈密顿电路提供方向。前24个项给出了通过截断八面体图的哈密顿路径(最后一条路径显示在Karttunen链接中)。
来自的评论N.J.A.斯隆:这是研究了数百年的“喧闹”或“变革”主题。参见Amer示例。数学。《月刊》,第94卷,第8期,1987年,第721-页。
链接
乔治·菲舍尔,n=1..719时的n,a(n)表
A.卡图恩,截角八面体
G.Olshevsky,大棱镜
亚瑟·T·怀特,给陪护打电话,美国。数学。《月刊》,第94卷,第8期,1987年,第721-746页。
配方奶粉
tp_seq:=[序列(adj_tp_seq(n),n=1..719)];
例子
从身份置换开始并应用这些换位(从右侧开始),我们得到:
[1,2,3,4,5,6,…]o(12)->
[2,1,3,4,5,6,…]o(23)->
[2,3,1,4,5,6,…]o(12)->
[3,2,1,4,5,6,…]o(21)->
[3,1,2,4,5,6,…]o(12)->
[1,3,2,4,5,6,…]o(34)->
[1,3,4,2,5,6,…]o(12)->
[3,1,4,2,5,6,…]o(23)->
[3,4,1,2,5,6,…]o(34)等。
MAPLE公司
adj_tp_seq:=proc(n)本地fl,fd,v;fl:=fac_base(n);fd:=fl[1];如果((1=fd)和(0=convert(cdr(fl),`+`)),则返回(nops(fl));fi;如果(n<6),则返回(2-(`mod`(n,2)));fi;如果(0=转换(cdr(fl),`+`))和(n<24)),则返回((nops(fl,+1)-fd);fi;如果(n<18),则如果(0=(`mod`(n,2))),则返回(2);否则返回(4-(`mod`(n,4)));fi;否则,如果(n<24),则返回(2+(`mod`(n,2)));否则,如果(n<120),则如果(0=转换(cdr(fl),`+`)),则返回(nops(fl));否则返回(adj_tp_seq(`mod`(n,24)));fi;否则,如果(n<720),则如果(125=n),则返回(5);fi;v:=(`mod`(n,5));如果(0=v),则v:=(n-125)/5;返回(adj_tp_seq(v)+(`mod`(v+1,2)));否则,如果(5>(`mod`(n,10))),则返回(5-v);否则返回(v);fi;fi;否则,如果(0=转换(cdr(fl),`+`)),则返回(nops(fl));fi;返回(adj_tp_seq(`mod`(n,720)));fi;fi;fi;fi;结束;
交叉参考
囊性纤维变性。A057113号,A055089号(对于fac_base和cdr的Maple定义),A060135型(相同想法的回文变体)。
关键词
非n,完成,满的
作者
安蒂·卡图恩2000年8月9日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年3月18日22:56 EDT。包含370952个序列。(在oeis4上运行。)